Resolva e represente na reta o conjunto solução:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto
que é um exercício típico de inequações lineares com valor absoluto. Vamos lembrar como tratar casos em que
.
Passo 2
A teoria diz que, para
,
Aqui temos
e
.
Passo 3
Substituindo
e
na equivalência, obtemos as duas condições:
Passo 4
Vamos resolver cada uma. Para
somamos
aos dois lados:
Passo 5
Agora para
somamos
também:
Passo 6
Portanto a solução é a união dos dois intervalos
Na reta, isso corresponde a sombrear tudo à esquerda de
(com ponto fechado em
) e tudo à direita de
(com ponto fechado em
).