1a Lista de Exercícios - Razões Trigonométricas: conceitos e aplicações
Uma escada de 2 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz
com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:
a)
b) 1 m
c)
d)
e) 2 m
a)
b) 1 m
c)
d)
e) 2 m
Passo 1
O enunciado trata de uma escada de comprimento 2 m formando ângulo de 30° com a horizontal; o conteúdo é razão trigonométrica (seno) para achar a altura alcançada pela escada.
Passo 2
Usamos a definição de seno em um triângulo retângulo: seno do ângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Aqui, o cateto oposto é a altura h da escada e a hipotenusa é 2 m, então temos:
A partir de , sabemos que
. Substituindo,
A partir de
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por 2, encontramos
Resposta
1 m