1a Lista de Exercícios - Razões Trigonométricas: conceitos e aplicações

Uma escada de 2 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30^circ com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:
a) 0,5 m
b) 1 m
c) 1,5 m
d) 1,7 m
e) 2 m

Passo 1

O enunciado trata de uma escada de comprimento 2 m formando ângulo de 30° com a horizontal; o conteúdo é razão trigonométrica (seno) para achar a altura alcançada pela escada.

Passo 2

Usamos a definição de seno em um triângulo retângulo: seno do ângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Aqui, o cateto oposto é a altura h da escada e a hipotenusa é 2 m, então temos:
A partir de sin(30^circ)=h2, sabemos que sin(30^circ)=0,5. Substituindo,
0,5=h2

Passo 3

Multiplicando ambos os lados por 2, encontramos
h=2times0,5=1 m

Resposta

1 m

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