1a Questão ( \mathbf{6 , 0} pontos): Uma amostra de leite de magnésia de massa igual a 0,6999 \mathrm{~g} foi medida em um erlenmeyer e tratada com 25,00 \mathrm{~mL} de solução padronizada de ácido clorídrico 0,1234 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Depois de completada a reação química e na presença do indicador adequado, o excesso de ácido foi titulado com solução padronizada de hidróxido de sódio 0,1032 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} consumindo 12,45 \mathrm{~mL}.
a) ( 4 pontos) Calcule, considerando somente uma determinação, a massa de hidróxido de magnésio encontrada na amostra. Dados: \mathrm{MM}\left(\mathrm{g} \mathrm{mol}{ }^{-1}\right): \mathrm{Mg}=24,305 ; \mathrm{O}=15,999 ; \mathrm{H}= 1,008 .
b) ( \mathbf{1} pontos) Calcule a porcentagem de hidróxido de magnésio ( \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} ) na amostra.
c) (1 ponto) Se considerarmos que a densidade da amostra de leite de magnésia é igual a 1 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e que o fabricante afirma no rótulo da amostra que cada 16 mL (ou 16 g ) da amostra contém 1,2 \mathrm{~g} de hidróxido de magnésio, qual seria a porcentagem de hidróxido de magnésio esperada ( \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} ) na amostra? Justifique sua resposta com cálculos.

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  1. (a) Calcular a massa de hidróxido de magnésio encontrada na amostra considerando uma única determinação.
  2. (b) Calcular a porcentagem em massa (% m/m) de hidróxido de magnésio na amostra.
  3. (c) Calcular a porcentagem em massa esperada a partir da informação do rótulo: cada 16\\ \text{mL} (ou 16\\ \text{g}) contém 1,2\\ \text{g} de hidróxido de magnésio; a densidade da amostra é 1\\ \text{g/mL}.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
\text{massa da amostra} = 0,6999\\ \text{g}
\text{volume de } \mathrm{HCl} \text{ adicionado} = 25,00\\ \text{mL}
\text{concentração de } \mathrm{HCl} = 0,1234\\ \text{mol L}^{-1}çã
\text{concentração de } \mathrm{NaOH} = 0,1032\\ \text{mol L}^{-1}çã
\text{volume de } \mathrm{NaOH} \text{ gasto no retitulação} = 12,45\\ \text{mL}çã
Mas as massas atômicas fornecidas serão usadas para calcular a massa molar de \mathrm{Mg(OH)_2}:
\mathrm{Mg}=24,305,\quad \mathrm{O}=15,999,\quad \mathrm{H}=1,008\\ .

Passo 2

Explicação da ideia e fórmulas úteis (curtinha e prática):
  • Molaridade (concentração) relaciona moles e volume por
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C a concentração em \text{mol L}^{-1} e V o volume em \text{L}. Sempre converta mL para L antes.
  • Reações envolvidas:
\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{MgCl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Isto diz que 1 mol de \mathrm{Mg(OH)_2} consome 2 mol de \mathrm{HCl}.
  • Quando se adiciona excesso de \mathrm{HCl} e depois se titula o excesso com \mathrm{NaOH}, os mols de \mathrm{NaOH} usados equivalem aos mols de \mathrm{HCl} que sobraram (reação 1:1). Logo:
n_{\mathrm{HCl, reagida}} = n_{\mathrm{HCl, inicial}} - n_{\mathrm{HCl, restante}}
e
n_{\mathrm{HCl, restante}} = n_{\mathrm{NaOH\; usado}}.
A partir de n_{\mathrm{HCl, reagida}} obtemos n_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = \dfrac{n_{\mathrm{HCl, reagida}}}{2}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{HCl} inicialmente adicionados.
Primeiro converto volumes para litros:
25,00\\ \text{mL} = 0,02500\\ \text{L}.
Agora uso n = C\cdot V:
n_{\mathrm{HCl, inicial}} = 0,1234\\ \text{mol L}^{-1}\times 0,02500\\ \text{L} = 0,003085\\ \text{mol}.
Expliquei: multiplica-se a concentração pelo volume em litros; resultado em mol.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} usados na retitulação (que são os mols de \mathrm{HCl} restantes).
Converter o volume de \mathrm{NaOH}:
12,45\\ \text{mL} = 0,01245\\ \text{L}.
Calcular:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,1032\\ \text{mol L}^{-1}\times 0,01245\\ \text{L} = 0,00128484\\ \text{mol}.
Como a reação \mathrm{HCl}+\mathrm{NaOH} é 1:1, temos
n_{\mathrm{HCl, restante}} = 0,00128484\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{HCl} que reagiram com o \mathrm{Mg(OH)_2}:
n_{\mathrm{HCl, reagida}} = n_{\mathrm{HCl, inicial}} - n_{\mathrm{HCl, restante}} = 0,003085 - 0,00128484 = 0,00180016\\ \text{mol}.

Passo 6

Relacionar os mols de \mathrm{HCl} reagidos com os mols de \mathrm{Mg(OH)_2} pela estequiometria da reação:
\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\,\mathrm{HCl}\Rightarrow 1\\ \text{mol Mg(OH)}_2\\ \text{consome}\\\ 2\\ \text{mol HCl}.
Logo
n_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = \frac{n_{\mathrm{HCl, reagida}}}{2} = \frac{0,00180016}{2} = 0,00090008\\ \text{mol}.

Passo 7

Calcular a massa molar de \mathrm{Mg(OH)_2} usando as massas atômicas dadas:
Um radical \mathrm{OH} tem massa \mathrm{O}+\mathrm{H} = 15,999 + 1,008 = 17,007.
Dois radicais \mathrm{OH} = 2\times 17,007 = 34,014.
Somando o magnésio:
\mathrm{MM}(\mathrm{Mg(OH)_2}) = 24,305 + 34,014 = 58,319\\ \text{g mol}^{-1}.

Passo 8

Calcular a massa de \mathrm{Mg(OH)_2} presente na amostra:
Uso m = n \cdot \text{MM}:
m_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = 0,00090008\\ \text{mol}\times 58,319\\ \text{g mol}^{-1} = 0,0524918\\ \text{g}.
Arredondando de acordo com os dados (mantendo quatro algarismos significativos típicos aqui), fica
m_{\mathrm{Mg(OH)_2}} \approx 0,05249\\ \text{g}.

Passo 9

Calcular a porcentagem em massa (% m/m) na amostra:
\%\\ \mathrm{m/m} = \frac{m_{\mathrm{Mg(OH)_2}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,0524918\\ \text{g}}{0,6999\\ \text{g}}\times 100\% = 7,500\%.
(Usei a massa da amostra 0,6999\\ \text{g} fornecida no enunciado.)

Passo 10

Calcular a porcentagem esperada a partir da informação do rótulo: 1,2\\ \text{g} de \mathrm{Mg(OH)_2} em 16\\ \text{g} de produto.
\%\\ \mathrm{m/m\\ (rotulo)} = \frac{1,2\\ \text{g}}{16\\ \text{g}}\times 100\% = 7,50\%.
Observação curta: como a densidade é 1\\ \text{g/mL}, 16\\ \text{mL} correspondem a 16\\ \text{g}, então a conta é coerente com o rótulo.

Resposta

(a) m_{\mathrm{Mg(OH)_2}} = 0,05249\\ \text{g}
(b) \%\,\mathrm{m/m} = 7,500\%
(c) \%\,\mathrm{m/m\\ (esperada\\ pelo\\ rótulo)} = 7,50\%ó

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