2ª Questão (6,0 pontos): Uma amostra de um sal de massa igual a 2,4386 \mathrm{~g}, contendo cloreto ( \mathrm{Cl}^{-}), foi dissolvida e cuidadosamente transferida para um balão volumétrico de 100,00 \mathrm{~mL} (balão 1) que teve seu volume completado com água destilada e homogeneizado. Do balão 1, uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} foi retirada, e transferida para um balão volumétrico de 200,00 \mathrm{~mL} (balão 2) que também teve o seu volume completado com água destilada e, na sequência, a solução foi homogeneizada. Do balão 2, foi retirada uma alíquota de 10,00 \mathrm{~mL} e transferida para um Erlenmeyer. Usando o método de Mohr, a alíquota de 10,00 \mathrm{~mL} foi titulada com uma solução padronizada de nitrato de prata ( \mathrm{AgNO}_{3} ) com concentração igual a 0,08129 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Ao final da titulação, observou-se que um volume de 6,25 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} foi consumindo. Assim, considerando todas essas informações, responda o que se pede: Dados: \mathrm{MM}\left(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\right) \mathrm{Cl}^{-}=35,453
a) (1 ponto) Calcule a quantidade de \mathrm{Cl}^{-}, mols, na alíquota titulada.
b) ( \mathbf{1} ponto) Calcule a concentração, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, de \mathrm{Cl}^{-}no balão 2 .
c) (1 ponto) Calcule a concentração, em mol \mathrm{L}^{-1}, de \mathrm{Cl}^{-}na alíquota de 25,00 \mathrm{~mL}.
d) (1 ponto) Calcule a quantidade de \mathrm{Cl}^{-}, em mols, no balão 1 .
e) (1 ponto) Calcule a massa, em gramas, de \mathrm{Cl}^{-}no balão 1 .
f) (1 ponto) Calcule o teor, % (m/m), de \mathrm{Cl}^{-}na amostra.

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de massa \,2,4386\\ \mathrm{g}\, contendo \mathrm{Cl}^{-}. A amostra foi dissolvida e completada para \,100,00\\ \mathrm{mL}\, no balão 1. Do balão 1 foi retirada uma alíquota de \,25,00\\ \mathrm{mL}\, e transferida para o balão 2, completando-se este para \,200,00\\ \mathrm{mL}. Do balão 2 foi retirada uma alíquota de \,10,00\\ \mathrm{mL}\, que foi titulada com \mathrm{AgNO}_{3} de concentração \,0,08129\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\, e consumiu-se \,6,25\\ \mathrm{mL}\, de titulante. Dados: \mathrm{MM}(\mathrm{Cl}^{-})=35,453\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.\n\nO enunciado pede, separadamente, calcular:\n(a) a quantidade de \mathrm{Cl}^{-} em mols na alíquota titulada (,10,00 mL,);\n(b) a concentração de \mathrm{Cl}^{-} no balão 2 ( \mathrm{mol\;L^{-1}});\n(c) a concentração de \mathrm{Cl}^{-} na alíquota de \,25,00\\ \mathrm{mL}\, (essa alíquota é a retirada do balão 1 antes da diluição);\n(d) a quantidade de \mathrm{Cl}^{-}, em mols, no balão 1 (volume total \,100,00\\ \mathrm{mL}\,);\n(e) a massa de \mathrm{Cl}^{-} no balão 1, em gramas;\n(f) o teor \% (m/m) de \mathrm{Cl}^{-} na amostra original.\n\nDados numéricos importantes (retirados do enunciado): \,m_{\text{amostra}}=2,4386\\ \mathrm{g}\,, volumes: \,V_{\text{balão1}}=100,00\\ \mathrm{mL}\,ã, \,V_{\text{aliq25}}=25,00\\ \mathrm{mL}\,, \,V_{\text{balão2}}=200,00\\ \mathrm{mL}\,ã, \,V_{\text{aliq10}}=10,00\\ \mathrm{mL}\,, titulante: \,C_{\mathrm{AgNO}_3}=0,08129\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\,, \,V_{\mathrm{AgNO}_3}=6,25\\ \mathrm{mL}\,.

Passo 2

Primeiro encontramos a quantidade de mols de \mathrm{Ag}^{+} adicionada na titulação. A relação básica da titulação é a definição de quantidade de substância:
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}} e V é o volume em litros. Convertendo o volume do titulante para litros: \,6,25\\ \mathrm{mL}=0,00625\\ \mathrm{L}\,. Portanto:
n_{\mathrm{Ag}^{+}} = 0,08129\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,00625\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calculemos o produto do passo anterior. Multiplicando:
n_{\mathrm{Ag}^{+}} = 0,08129 \times 0,00625 = 0,0005080625\\ \mathrm{mol}.
No método de Mohr a reação é
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{AgCl}(s),
que tem estequiometria 1:1. Logo a quantidade de \mathrm{Cl}^{-} titulada (na alíquota de \,10,00\\ \mathrm{mL}\,) é igual a n_{\mathrm{Ag}^{+}}:
\boxed{n_{\mathrm{Cl^{-}}\\ (\text{na aliq. de }10{,}00\\ \mathrm{mL})}=0,0005080625\\ \mathrm{mol}.}

Passo 4

Agora encontramos a concentração de \mathrm{Cl}^{-} no balão 2. A alíquota titulada tinha volume \,10{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}01000\\ \mathrm{L}\,. A concentração na solução do balão 2 é dada por
C_{2}=\frac{n_{\mathrm{Cl^{-}}\\ (\text{na aliq. de }10\\ \mathrm{mL})}}{V_{\text{aliq }10}}.
Substituindo:
C_{2}=\frac{0,0005080625\\ \mathrm{mol}}{0,01000\\ \mathrm{L}}=0,05080625\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Interpretação: esse é o valor de concentração de \mathrm{Cl}^{-} na solução do balão 2 (após a diluição para \,200{,}00\\ \mathrm{mL}\,).

Passo 5

Agora queremos a concentração de \mathrm{Cl}^{-} na alíquota de \,25{,}00\\ \mathrm{mL}\, (que é a solução retirada do balão 1 antes de diluir para o balão 2). Antes de calcular, recorde a relação de diluição: ao transferir uma alíquota de volume V_{a} de uma solução de concentração C_{1} e completar para um volume final V_{f}, a concentração final C_{f} na nova solução é
C_{f}=C_{1}\cdot\frac{V_{a}}{V_{f}}.
No nosso caso C_{f}=C_{2}, V_{a}=25{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}02500\\ \mathrm{L} e V_{f}=200{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}20000\\ \mathrm{L}. Queremos C_{1} (concentração na alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL}, que é igual à concentração no balão 1). Reorganizando:
C_{1}=C_{2}\cdot\frac{V_{f}}{V_{a}}.
Substituindo:
C_{1}=0,05080625\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times\frac{0,20000\\ \mathrm{L}}{0,02500\\ \mathrm{L}}.

Passo 6

Calculemos o fator de diluição: \dfrac{0{,}20000}{0{,}02500}=8. Então
C_{1}=0,05080625\times 8 = 0,40645\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Observação prática: a concentração na alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL} (isto é, a concentração no balão 1) é \,0{,}40645\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\,.

Passo 7

Com C_{1} em mãos, calculamos a quantidade de \mathrm{Cl}^{-} no balão 1 (volume total 100{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}10000\\ \mathrm{L}). Usando n=C\cdot V:
n_{\mathrm{Cl^{-},\,bal\tilde{a}o\,1}} = 0,40645\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,10000\\ \mathrm{L}=0,040645\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Agora convertemos essa quantidade de mols em massa usando a massa molar fornecida. A massa é dada por
m = n \times \mathrm{MM}.
Substituindo n=0,040645\\ \mathrm{mol} e \mathrm{MM}(\mathrm{Cl^{-}})=35,453\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}:
m_{\mathrm{Cl^{-}}}=0,040645\\ \mathrm{mol}\times 35,453\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}=1,440987185\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma prática mantemos por exemplo cinco casas significativas: 1,44099\\ \mathrm{g} (mas deixei o valor completo para referência).

Passo 9

Finalmente, o teor percentual em massa ( \% m/m) do ânion cloreto na amostra é
\%\mathrm{(m/m)}=\frac{m_{\mathrm{Cl^{-}}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
Substituindo m_{\mathrm{Cl^{-}}}=1,440987185\\ \mathrm{g} e m_{\text{amostra}}=2,4386\\ \mathrm{g}:
\%\mathrm{(m/m)}=\frac{1,440987185}{2,4386}\times 100\% = 59,0907567\%.
Arredondando razoavelmente: 59,09\%.

Resposta

(a) 0,0005080625\\ \mathrm{mol}
(b) 0,05080625\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
(c) 0,40645\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
(d) 0,040645\\ \mathrm{mol}
(e) 1,440987185\\ \mathrm{g}
(f) 59,0907567\\ \%

Exercícios relacionados