A uma temperatura de 300 K e pressão de 20 atm , o fator de compressibilidade de um gás é 1,20 . Que tipo de forças atua neste gás? Calcule o volume ocupado por 3 mols.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
Perguntas:
- Que tipo de forças intermoleculares atuam neste gás (atrativas ou repulsivas, ou ambas; qual predomina)?
- Calcular o volume ocupado por
mols sob essas condições.
Passo 2
Vamos lembrar o que é o fator de compressibilidade
e a sua definição matemática. O fator de compressibilidade mede o desvio do comportamento real de um gás em relação ao gás ideal. A definição é
onde:
-
é a pressão do gás (aqui em ), -
é o volume ocupado pelo gás, -
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Interpretando: se
o gás comporta-se como um gás ideal; se
o volume real é maior que o volume predito pelo gás ideal nas mesmas
; se
o volume real é menor.
Passo 3
Interpretação física do sinal de
:
- Quando
significa que, para a mesma , temos . Isso ocorre quando predominam forças repulsivas entre moléculas (por exemplo devido ao volume finito das moléculas — efeito de exclusão de volume). As repulsões “empurram” as moléculas para ocuparem mais espaço do que o previsto pelo modelo ideal. - Quando
significa que predominam forças atrativas, que tendem a aproximar moléculas e reduzir o volume em relação ao ideal.
No nosso caso dado
, concluímos que as forças repulsivas predominam no gás (embora ambos os tipos de forças possam existir, o efeito repulsivo é o dominante nas condições dadas). Em palavras mais amistosas: o gás está “mais inchado” do que o ideal por causa de repulsões entre as partículas.
Passo 4
Agora calculamos o volume usando a definição de
. Isolando
da fórmula obtemos
Escolhemos a forma de
compatível com pressão em
e volume em litros:
Calculemos passo a passo os termos numéricos.
Primeiro calcule
:
Multiplique por
:
Multiplique por
:
Divida pela pressão
:
Arredondando com precisão razoável para três algarismos significativos:
Se você preferir em metros cúbicos, use
:
Passo 5
Pequena verificação e interpretação final: o volume ideal (ignorando
) seria
Comparando com o volume real
, vemos que o volume real é cerca de
maior que o ideal, consistente com
e com a predominância de forças repulsivas. Força-se um incentivo: você fez bem em checar cada passo — isso é exatamente o que pedem na prova!
Resposta
Forças repulsivas predominantes.
(
).