(1pt) Calcule a derivada da função
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para isso vamos usar:
– a regra da cadeia para potência (raiz quadrada),
– a regra do produto para ,
– a regra da cadeia para .
– a regra da cadeia para potência (raiz quadrada),
– a regra do produto para
– a regra da cadeia para
Passo 2
Defina
então
Pela regra da cadeia para potências,
Passo 3
Calcule
usando produto e cadeia:
Para
aplicamos cadeia:
Logo
Passo 4
Substituindo
e
em
:
Escrevendo o fator
como
, temos a forma final.