(1Pt) Um carro faz um percurso de comprimento
sem paradas em um tempo
. Na primeira metade do tempo, sua velocidade é
, e na segunda metade sua velocidade é
. Calcule em termos de
a velocidade média do carro no percurso.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro que viaja uma distância
sem parar, no tempo total
. Na primeira metade do tempo (
), ele vai com velocidade
, e na segunda metade (
), com velocidade
. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade média desse carro durante todo o percurso, usando
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média (
) é a distância total percorrida dividida pelo tempo total gasto. A fórmula é:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a distância percorrida em cada metade do tempo. Sabemos que o tempo total é
, então cada metade é
.
Na primeira metade do tempo (
), a velocidade é
. A distância percorrida nessa parte é:
Passo 4
Na segunda metade do tempo (
), a velocidade é
. A distância percorrida nessa parte é:
Passo 5
A distância total
é a soma das duas distâncias:
Vamos fatorar
:
Passo 6
Agora, queremos a velocidade média:
Resposta
A velocidade média do carro no percurso é
.