Uma corda longa é obtida juntando-se duas cordas mais curtas. A tensão nas cordas é a mesma mas a corda I possui uma densidade de massa linear que é 4 vezes maior que a da corda II. Quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II:
Escolha uma opção:
a. a velocidade da onda diminui por um fator de 2
d. a velocidade da onda aumenta por um fator de 2
c. a velocidade da onda aumenta por um fator de 4
e. a frequência diminui por um fator de 2
b. a frequência aumenta por um fator de 4

Passo 1

E aí, cara! O enunciado diz que juntamos duas cordas sob a mesma tensão T, mas a corda I tem densidade linear de massa 4 vezes maior que a da corda II (ou seja, muI = 4,muII). Matéria: propagação de ondas em cordas. O que a gente vai usar: a fórmula da velocidade de onda numa corda
v = raizTmu

Passo 2

Numa corda, a velocidade da onda depende de duas paradas:
  • Tensão T (quanto maior, mais rápido o “puxão”).
  • Densidade linear mu (massa por comprimento; quanto mais massa, mais lenta a onda).
    Daí sai a fórmula
v = raizTmu

Passo 3

Como muI = 4,muII, calculemos as velocidades em cada trecho:
vI = raizTmuI = raizT4,muII = 12,raizTmuII = 12,vII
Isso implica
vII = 2,vI

Passo 4

Uma observação importante: a frequência f da onda não muda ao passar de um meio a outro (ela é ditada pela fonte). Então, o que muda é só a velocidade (e, consequentemente, o comprimento de onda), não a frequência.

Resposta

A velocidade da onda aumenta por um fator de 2.

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