Uma corda longa é obtida juntando-se duas cordas mais curtas. A tensão nas cordas é a mesma mas a corda I possui uma densidade de massa linear que é 4 vezes maior que a da corda II. Quando uma onda senoidal passa da corda I para a corda II:
Escolha uma opção:
a. a velocidade da onda diminui por um fator de 2
d. a velocidade da onda aumenta por um fator de 2
c. a velocidade da onda aumenta por um fator de 4
e. a frequência diminui por um fator de 2
b. a frequência aumenta por um fator de 4
a. a velocidade da onda diminui por um fator de 2
d. a velocidade da onda aumenta por um fator de 2
c. a velocidade da onda aumenta por um fator de 4
e. a frequência diminui por um fator de 2
b. a frequência aumenta por um fator de 4
Passo 1
E aí, cara! O enunciado diz que juntamos duas cordas sob a mesma tensão
, mas a corda I tem densidade linear de massa 4 vezes maior que a da corda II (ou seja,
). Matéria: propagação de ondas em cordas. O que a gente vai usar: a fórmula da velocidade de onda numa corda
Passo 2
Numa corda, a velocidade da onda depende de duas paradas:
- Tensão
(quanto maior, mais rápido o “puxão”). - Densidade linear
(massa por comprimento; quanto mais massa, mais lenta a onda).
Daí sai a fórmula
Passo 3
Como
, calculemos as velocidades em cada trecho:
Isso implica
Passo 4
Uma observação importante: a frequência
da onda não muda ao passar de um meio a outro (ela é ditada pela fonte). Então, o que muda é só a velocidade (e, consequentemente, o comprimento de onda), não a frequência.
Resposta
A velocidade da onda aumenta por um fator de 2.