[2,0]Seja a luz vermelha, \lambda=660 \mathrm{~nm} foi usada num experimento de dupla fenda, onde a distância entre o conjunto de fendas e a tela onde será projetado o padrảo de difraçâo é de 1,20 \mathrm{~m}. Sabe-se que a distância entre as fendas é 1,20 \times 10^{-4} \mathrm{~m}.
(a) Calcule o ângulo para o máximo central em radianos.
(b) Calcule o ângulo para o segundo máximo mais próximo do máximo central em radianos.

Passo 1

O enunciado trata de interferência em dupla fenda, cujo critério de máximos é dado por
d\sin\theta = m\,\lambda,
onde m é a ordem do máximo m=0,\pm1,\pm2,\dots. Os dados são \lambda = 660\text{ nm} = 6{,}60\times10^{-7}\text{ m} e d = 1{,}20\times10^{-4}\text{ m}. Pede-se o ângulo do máximo central m=0 e do segundo máximo mais próximo do central (isto é, m=2), em radianos.

Passo 2

Para o máximo central, m=0. Substituindo em
d\sin\theta_0 = 0\cdot\lambda = 0
vemos que
\sin\theta_0 = 0
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\theta_0 = 0\\ \text{rad}.

Passo 3

Para o segundo máximo mais próximo do central, tomamos m=2. Então
d\sin\theta_2 = 2\,\lambda \quad\Longrightarrow\quad \sin\theta_2 = \frac{2\,\lambda}{d} = \frac{2\times6{,}60\times10^{-7}}{1{,}20\times10^{-4}} =1{,}10\times10^{-2}.
Como o valor de \sin\theta_2 é pequeno, aproximamos
\theta_2 \approx \arcsin\bigl(1{,}10\times10^{-2}\bigr) \approx 1{,}10\times10^{-2}\\ \text{rad}.

Resposta

(a) \theta_0 = 0\text{ rad}
(b) \theta_2 \approx 1{,}10\times10^{-2}\text{ rad}

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