A decomposição do peróxido de hidrogênio
ocorre segundo a equação:
. Em um experimento, a concentração de
foi monitorada ao longo do tempo. Os dados obtidos foram:
Tempo
0
0,80
10
0,60
20
0,40
a) Calcule a velocidade média de decomposição do peroxido no intervalo de 0 e 10 minutos, b) Calcule a velocidade média única da reação nesse mesmo intervalo.
| Tempo
|
|
| 0 | 0,80 |
| 10 | 0,60 |
| 20 | 0,40 |
Passo 1
O enunciado fornece a equação da reação e uma tabela de concentrações ao longo do tempo. Perguntas:
- a) Calcular a velocidade média de decomposição do peróxido no intervalo de
a minutos. - b) Calcular a velocidade média única da reação nesse mesmo intervalo.
Informações dadas:
Tabela fornecida:
Passo 2
Explicação do que é “velocidade média de decomposição” e fórmula a usar.
- A “velocidade média de decomposição” de uma espécie é a variação média da sua concentração por unidade de tempo, tomando sinal positivo quando falamos da rapidez de consumo (ou podemos manter o sinal negativo se quisermos a derivada). Para a espécie
usamos a definição:
- Aqui
é a variação da concentração da espécie no intervalo considerado e é o intervalo de tempo correspondente. - O fator negativo serve para que, quando a concentração diminui (
), a velocidade de decomposição seja um número positivo representando a rapidez de consumo.
Passo 3
Calcular
e
no intervalo de
a
minutos.
- Concentração inicial em
: . - Concentração em
: . - Portanto
- E
Passo 4
Aplicar a fórmula da velocidade média de decomposição usando os valores calculados.
Interpretação: isso significa que, em média, a concentração de
diminui a uma taxa de
; escrevemos o valor positivo quando falamos da velocidade de decomposição.
Passo 5
Explicação do que é “velocidade média única da reação” e como obtê‑la.
- Em reações com coeficientes estequiométricos diferentes, costuma-se definir uma velocidade única da reação
que é a mesma para todos os reagentes/produtos quando normalizamos pela estequiometria. - Para cada espécie
com coeficiente estequiométrico (positivo para produtos, negativo para reagentes) definimos
- Para evitar confusão com sinais, uma forma prática para reagente com coeficiente
(como ) é:
- Assim
será um único valor positivo que representa a velocidade da reação inteira.
Passo 6
Calcular a velocidade média única
usando
e
já obtidos.
Interpretação: este é o valor único da velocidade da reação; por exemplo, a velocidade de formação de
seria igual a
(porque seu coeficiente é
), ou seja,
.
Passo 7
Resumo rápido e verificação de unidades.
- Todas as contas usaram concentrações em
e tempo em , logo as velocidades têm unidade . - Valores obtidos estão coerentes com a diminuição linear observada na tabela (a cada
min cai ).
Resposta
(a)
(b)
(b)