A reação
foi estudada em laboratório e suas velocidades iniciais foram registradas conforme mostrado na tabela 1 .
Tabela 1. - Velocidade inicial de reação para misturas de A e B a
0,1
0,1
0,5
0,1
0,2
1,0
0,2
0,1
2,0
Determine a equação de velocidade e o valor da velocidade especifica desta reação.
|
|
|
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| 0,1 | 0,1 | 0,5 |
| 0,1 | 0,2 | 1,0 |
| 0,2 | 0,1 | 2,0 |
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a equação de velocidade da reação e o valor da velocidade específica (constante de velocidade) usando os dados da Tabela 1. As informações fornecidas são os valores iniciais das concentrações e das velocidades iniciais para três experimentos:
Perguntas explícitas: (1) qual a equação de velocidade (forma da lei de velocidade e ordens em A e B)? (2) qual o valor da constante de velocidade
(velocidade específica) e suas unidades?
Passo 2
Vou explicar o método que vou usar (método das velocidades iniciais, passo a passo e bem devagarinho).
- A forma geral da lei de velocidade para uma reação elementar presumida é
onde:
-
é a velocidade (aqui , em ); -
é a constante de velocidade (velocidade específica), que depende da temperatura; -
e são as ordens da reação em relação a e respectivamente (podem ser inteiros ou fracionários); -
e são as concentrações instantâneas de A e B. - O método das velocidades iniciais compara pares de experimentos em que uma das concentrações é mantida fixa enquanto a outra varia. Assim, ao dividir as velocidades, a dependência da concentração que é mantida fixa cancela, permitindo determinar o expoente da outra concentração.
- Matematicamente, entre dois experimentos 1 e 2:
Vou aplicar isso aos dados da tabela.
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
) comparando experimentos onde
é constante.
Escolho experimento 1 e experimento 2: em ambos
, só
muda.
- Dados:
- Aplicando a relação:
- Calculando:
Logo
Interpretação: a velocidade é proporcional à primeira potência de
(ordem 1 em B).
Passo 4
Determinar
(ordem em relação a
) comparando experimentos onde
é constante.
Escolho experimento 1 e experimento 3: em ambos
, só
muda.
- Dados:
- Aplicando a relação:
- Calculando:
Logo
Interpretação: a velocidade é proporcional ao quadrado de
(ordem 2 em A).
Passo 5
Escrever a equação de velocidade encontrada e comentar a ordem global.
- Substituindo
e na lei geral: - A ordem global da reação é
(terceira ordem global).
Passo 6
Determinar a constante
(velocidade específica) usando qualquer linha da tabela. Faço com o experimento 1 (mas dá o mesmo com os outros, vou verificar depois).
- Do experimento 1:
- Calcular
: - Logo
Passo 7
Verificação rápida com os outros experimentos para garantir consistência:
- Experimento 2:
- Experimento 3:
Tudo consistente:
.
Passo 8
Unidades de
:
- A unidade de
é . - As concentrações aparecem como
no denominador porque tem dimensão . - Assim as unidades de
são
ou seja
.