[2,5] Entropia e a 2^{\text {a }} Lei da Termodinâmica. Considere que um gás ideal, inicialmente à pressão atmosférica e a uma temperatura de 300 K , é comprimido de um volume de 1 litro para um volume de 0,5 litro. Utilizando o sistema internacional de unidades (SI), determine a variação da entropia do gás, se este processo termodinâmico é realizado. Dados: 1 litro =1 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3} ; 1 \mathrm{~atm}=1 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}
|1,0| Adiabaticamente.

Passo 1

O enunciado nos dá um gás ideal inicialmente em P_{1}=1\times10^{5}\,\mathrm{Pa}, T_{1}=300\,\mathrm{K} e volume V_{1}=1\times10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}, que é comprimido até V_{2}=0{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{m}^{3}. Pergunta a variação de entropia quando o processo é feito adiabaticamente. Para resolver, usamos a definição de entropia e a 2ª lei da Termodinâmica.

Passo 2

A variação de entropia de um sistema entre dois estados é dada por
\Delta S=\int_{1}^{2}\frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T}.
Em um processo adiabático não há troca de calor, ou seja, \delta Q=0 em todo o trajeto (considerando o processo reversível para usarmos \delta Q_{\mathrm{rev}}).

Passo 3

Como em cada etapa \delta Q_{\mathrm{rev}}=0, o integrando é zero e portanto
\Delta S=0.

Resposta

\Delta S=0.

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