[2,5] Um farmacêutico isolou de uma planta amazônica um composto natural volátil com forte ação antibacteriana. Esse composto foi recolhido dentro de um cilindro mantido a
. Após a extração, a pressão registrada no manômetro do cilindro foi de 100 torr. Considerando que a densidade da amostra é de
, qual é a massa molar do composto isolado?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a massa molar do composto isolado.
- Temperatura do cilindro:
. - Pressão registrada no manômetro:
. - Densidade da amostra (massa por volume nas condições dadas):
. - Pedido: determinar a massa molar do composto (ou seja, quantos gramas há em uma mol do composto).
Passo 2
Vamos usar a lei dos gases ideais e a relação entre densidade e massa molar. A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão absoluta do gás (unidades compatíveis com ), -
é o volume ocupado, -
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Explicando as variáveis de forma bem clara:
-
, onde é a massa em gramas e é a massa molar em . - A densidade é
, em .
Substituindo
na lei dos gases:
Dividindo ambos os lados por
e isolando
:
Portanto a massa molar é
Essa fórmula é muito prática: para encontrar
você precisa da densidade naquelas condições, da temperatura, da pressão e de
em unidades consistentes.
Passo 3
Converter a temperatura para Kelvin. Lembra que
.
Passo 4
Escolher uma versão da constante dos gases
com unidades compatíveis com pressão em
e volume em
. Uma escolha conveniente é
que vem de
multiplicado por
(porque
).
Passo 5
Agora substituímos na fórmula
usando:
-
, -
, -
, -
.
Fazendo a conta passo a passo:
Calculemos primeiro
:
Agora multiplica por
:
Finalmente divide por
:
Arredondando de forma apropriada (dados com
algarismos significativos em
), obtemos aproximadamente
Passo 6
Pequeno comentário de verificação e dica de prova: a fórmula direta útil é sempre lembrar
(desde que
esteja em
,
em unidades compatíveis com
, e
em K). No exame, cheque unidades e converta temperatura para Kelvin — isso costuma ser a falha mais comum. Vai dar certo; respira, confia e escreve com calma!