[2,5] Em uma determinada experiência, uma pessoa pedalou em uma bicicleta ergométrica e realizou 622 kJ de trabalho, enquanto perdeu 83 kJ de energia na forma de calor. Considerando que não houve outras perdas de energia, qual foi a variação da energia interna dessa pessoa?

Passo 1

O problema pergunta qual foi a variação da energia interna da pessoa durante a experiência. As informações dadas são: \n
  • A pessoa realizou trabalho de \,622\\ \text{kJ}\,. \n
  • A pessoa perdeu energia na forma de calor de \,83\\ \text{kJ}\,. \n
  • Foi dito que não houve outras perdas ou ganhos de energia.

Passo 2

Apresento a lei da conservação de energia (primeira lei da termodinâmica) aplicada ao sistema “a pessoa”: \n
\Delta U = Q - W
onde: \n
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos achar); \n
  • Q é o calor trocado com o ambiente, com sinal positivo quando o calor entra no sistema e negativo quando sai; \n
  • W é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente, com sinal positivo quando o sistema faz trabalho sobre o ambiente.

Passo 3

Interpretando os dados com a convenção de sinais: \n
  • A pessoa “perdeu” \,83\\ \text{kJ} na forma de calor, ou seja, calor saiu do sistema → Q = -\,83\\ \text{kJ}. \n
  • A pessoa “realizou trabalho” de \,622\\ \text{kJ} sobre a ergométrica, ou seja, o sistema fez trabalho sobre o ambiente → W = +\,622\\ \text{kJ}.

Passo 4

Agora substituímos na fórmula e calculamos passo a passo: \n
\Delta U = Q - W
\Delta U = (-\,83\\ \text{kJ}) - (622\\ \text{kJ})
\Delta U = -\,83\\ \text{kJ} - 622\\ \text{kJ}
Somando os valores negativos:
\Delta U = -\bigl(83 + 622\bigr)\\ \text{kJ} = -705\\ \text{kJ}.

Passo 5

Interpretação final: a variação da energia interna da pessoa foi negativa, \,-705\\ \text{kJ}, ou seja, a pessoa perdeu 705\\ \text{kJ} de energia interna durante a experiência. Essa energia saiu para o trabalho mecânico feito e para o calor liberado.

Resposta

\Delta U = -705\\ \text{kJ}

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