f(x)=-2 x^{4}-[2,50 ponto(s) ] - Desenvolva um programa em Python para determinar o ponto de máximo da função utilizando o método da interpolação quadrática. Use como aproximações iniciais os valores x_{0}=0.1, x_{1}=1 e x_{2}=2. O algoritmo deve iterar até que o erro absoluto seja inferior a 0.001 . O ponto de máximo local está aproximadamente \mathrm{em} x=1.14471424304867.

Passo 1

O enunciado pede um programa em Python que aplique o método da interpolação quadrática para encontrar o ponto de máximo local de uma função f(x), usando como aproximações iniciais x_0=0.1, x_1=1 e x_2=2, e iterando até que o erro absoluto seja menor que 0,001. Foi dado que o máximo local ocorre aproximadamente em x=1{,}14471424304867.

Passo 2

Para implementar o método da interpolação quadrática precisamos da expressão explícita de f(x). O enunciado mostra apenas o trecho
f(x)=-2 x^{4}-[2,50\;\text{ponto(s)}]
que claramente está incompleto e não define totalmente a função a ser maximizada.

Passo 3

Sem a expressão completa de f(x) não há como calcular os valores f(x_0), f(x_1) e f(x_2), nem montar o polinômio de interpolação de segundo grau necessário para obter o novo ponto de iteração. Portanto não é possível desenvolver corretamente o programa pedido.

Resposta

Não há como resolver o exercício porque a definição completa de f(x) não foi fornecida.

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