Questä̃o 2 - [ 2.50 ponto(s) ] - Use o método da Razão Áurea para identificar o ponto de mínimo da funçio
. Considere o intervalo
. Realize a aproximação do resultado com cinco casas decimais e até a quarta iteração.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede localizar o mínimo da função
no intervalo inicial
,
usando o método da Razão Áurea. Esse método itera definindo dois pontos internos
onde
compara
e
, e reduz o intervalo
para a subparte que contém o mínimo. Vamos fazer até a quarta iteração, guardando cinco casas decimais em cada
.
Passo 2
Iteração 1:
Calculamos
Como
, o mínimo fica em
.
Passo 3
Iteração 2:
Como
, o mínimo fica em
.
Passo 4
Iteração 3:
Agora
, então o intervalo vira
.
Passo 5
Iteração 4:
Como
, o melhor ponto estimado é
Resposta
c)