Para
e
, determine:
Passo 1
O enunciado fornece as duas expressões (funções de
) e pede para calcular uma combinação linear delas. Dados:
-
. -
.
O que se pede:
- Determinar
.
Passo 2
Estratégia e ideia matemática (bem mastigada): quando temos um número multiplicando uma soma, usamos a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Em linguagem matemática:
onde
são quaisquer expressões. Também vamos somar termos semelhantes (ou “termos do mesmo grau”), isto é, juntar os coeficientes de
entre si e juntar as constantes entre si.
Passo 3
Aplicando a distributiva para
:
Explanação: multiplicou-se cada termo dentro dos parênteses por
:
e
.
Passo 4
Aplicando a distributiva para
:
Explanação: multiplicou-se cada termo dentro dos parênteses por
:
e
.
Passo 5
Somando os dois resultados termo a termo:
Agrupando os termos semelhantes (os que têm
e as constantes):
Explicação:
e
.
Passo 6
Cheque rápido (para dar confiança): escolha
. Então
,
. Assim
e substituindo na expressão final
. Bate certinho!