campo elétrico em certa região do espaço tem componentes
e
N/C. O ponto A está no eixo
, em
, enquanto o ponto B está em no eixo
, em
m . Determine a diferença de potencial entre os pontos B e A, ou seja,
.
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico e as posições dos pontos e pede a diferença de potencial entre os pontos B e A. Informações dadas:
O ponto A está no eixo em
, logo suas coordenadas são
.
O ponto B está no eixo em
, logo
.
Pede-se a diferença de potencial entre B e A, isto é .
O ponto A está no eixo
O ponto B está no eixo
Pede-se a diferença de potencial entre B e A, isto é
Passo 2
Vamos lembrar a relação fundamental entre campo elétrico e potencial elétrico. A diferença de potencial entre dois pontos
e
é dada por
Aqui
é o vetor campo elétrico e
é o elemento de deslocamento ao longo do caminho do ponto
até
. O sinal menos indica que o potencial diminui na direção do campo.
Passo 3
Escrevemos o campo e o elemento de deslocamento em componentes. Como só há componente
,
O elemento de comprimento é
O produto escalar fica
Passo 4
Substituímos os valores e usamos que
. Assim
pois os termos em
e
são nulos. Os limites em
são
e
.
Passo 5
Como
é constante, a integral é simples:
Substituindo números:
Interpretação física: movendo-se de
(em
) para
(em
) no sentido do campo
o potencial diminui, por isso o resultado negativo.