[2,0 pontos] Uma companhia planejou apresentações de vendas para sete clientes importantes. A probabilidade de receber um pedido como resultado de tal apresentaçāo é estimada em 0,5 . Qual é a probabilidade de receber dois ou mais pedidos como resultado das apresentações? Qual é o número de pedidos esperado e a variância?
Passo 1
O enunciado descreve sete apresentações independentes, cada uma com probabilidade de sucesso
. Vamos modelar o número de pedidos recebidos por uma variável aleatória
com distribuição binomial, ou seja,
Precisamos calcular (a)
, (b) o valor esperado
e (c) a variância
.
Passo 2
Para binomial temos a fórmula
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Passo 3
Calculando cada termo:
Somando,
Passo 4
Portanto,
Passo 5
O valor esperado de uma binomial é
Passo 6
A variância de uma binomial é