Foi realizado na região Oeste do Paraná, no Município de Marechal Cândido Rondon, em 1992, um levantamento da produtividade leiteira diária de 40 produtores rurais, atendidos pelo plano “Panela Cheia” obtendo media
e variância
. Elabore um teste bilateral com significância de
, para verificar a média de produtividade diária é igual a 11 litros.
Passo 1
Estamos diante de um teste de hipótese para a média de uma população, com amostra de tamanho
ao nível de significância ) com
graus de liberdade. Precisamos então calcular a estatística de teste, determinar a região crítica bilateral e comparar.
Passo 2
Calculamos o erro padrão da média amostral, que é
onde
. Logo,
Passo 3
Agora a estatística de teste
é dada por
Numericamente,
de onde
Passo 4
Para
bilateral e
graus de liberdade, o valor crítico é
A região de rejeição de
é
.
Passo 5
Como
, o valor da estatística não cai na região crítica. Portanto não rejeitamos
ao nível de
. Em outras palavras, não há evidência suficiente para concluir que a média difira de
litros por dia.
Resposta
Não rejeitamos
; não existe evidência significativa, a
, de que
.