[2.5 pontos] Considere o sistema abaixo:
(a) Encontre todos os valores de k para os quais o sistema tem (i) solução única, (ii) mais de uma solução, (iii) nenhuma solução.
Considere que k=2 no sistema acima. Solucione o sistema por Cramer.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear em
O conteúdo aqui é classificação de soluções de sistemas lineares usando determinante (ou posto) e, em seguida, aplicação da Regra de Cramer para (k=2].
Passo 2
Formamos a matriz de coeficientes
A = k & 1 & 0 0 & k & 1 0 & 1 & k
e calculamos seu determinante por expansão na primeira coluna: