[2 pontos] Seja um sistema equilibrado com o módulo da tensão de linha igual a 220 V . Sabe-se que o módulo da corrente de linha é igual a 10 A . Ligando a este sistema uma carga trifásica composta de três cargas iguais ligadas em triângulo, quais são a tensão e a corrente em cada uma das cargas, em módulo? Determine a potência aparente trifásica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico equilibrado onde a tensão de linha é de 220 V e a corrente de linha é de 10 A. A tarefa é descobrir qual é a tensão e a corrente em cada uma das três cargas ligadas em triângulo (delta) e, por fim, calcular a potência aparente total do sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente sobre ligações em triângulo e como as tensões e correntes se relacionam nesses arranjos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma ligação em triângulo (Δ), a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja:
Vfase = Vlinha
Então, a tensão em cada carga será a mesma que a tensão de linha do sistema.

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente em cada carga. Em uma conexão em triângulo, a corrente de fase ( Ifase) está relacionada à corrente de linha ( Ilinha) pela seguinte fórmula:
Ifase = Ilinharaiz3
Substituindo os valores que temos:
Ifase = 10,Araiz3 approx 5,77,A

Passo 4

Com as correntes de fase conhecidas, podemos confirmar que cada uma das três cargas vai receber uma corrente de aproximadamente 5,77 A. Lembrando que todas as cargas são iguais e estão equilibradas no sistema.

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência aparente total do sistema trifásico. A potência aparente ( S) em um sistema trifásico equilibrado é dada por:
S = raiz3 times Vlinha times Ilinha
Substituindo os valores fornecidos:
S = raiz3 times 220,V times 10,A approx 3,828 times 220 times 10 approx 8.421,VA

Resposta

Cada carga ligada em triângulo tem uma tensão de 220 V e uma corrente de aproximadamente 5,77 A. A potência aparente trifásica total do sistema é de 8.420 VA.

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