[2,5 pt] Encontre a área da superfície dada pela porção do cilindro
, entre os planos
2. 5 e
. Dica: Considere o diferencial de superfície d
na forma parametrizada.
2. 5 e
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície lateral do cilindro
entre os planos
e
. O conteúdo é cálculo de área de superfície via parametrização.
Passo 2
Parametrizamos a superfície usando
e
:
Passo 3
Calculamos os vetores tangentes e seu produto vetorial:
Passo 4
O elemento de área é
Logo a área total é
Passo 5
Efetuando a integração: