Aplique o método da Transformada de Laplace para encontrar a função incógnita
que satisfaz o P.V.I:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando a Transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicando Laplace em ambos os lados,
Desenvolvendo os termos:
Passo 3
Agrupando
e os termos livres:
logo
Separamos em
Passo 4
Fazendo frações parciais em
:
Tomando
obtemos
,
,
. Assim
Passo 5
Aplicando a transformada inversa em cada termo: