(2,0 Pt)O tolueno é um solvente amplamente utilizado em processos de limpeza industrial e pode causar efeitos adversos à saúde quando absorvido pela pele. Durante sua manipulação, recomenda-se o uso de luvas de proteção poliméricas, a fim de reduzir a taxa de absorção do solvente. Considere uma luva de neoprene com espessura de 0,06 cm , submetida à difusão unidimensional de tolueno em regime permanente, sem reação química.
- Coefíciente de difusão do tolueno no neoprene:D=8,0x10-12
Sabendo que:
- Concentração de tolueno na face externa da luva:
- Concentração de tolueno na face interna da luva:
- Determine o fluxo difusivo de tolueno através da luva, em
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes números do enunciado):
- Espessura da luva:
. - Coeficiente de difusão do tolueno no neoprene:
. - Concentração na face externa da luva:
. - Concentração na face interna da luva:
.
O enunciado pede: determinar o fluxo difusivo de tolueno através da luva, em
.
Passo 2
Condição física e fórmula básica (aula rapidinha): em regime permanente, sem reação, e assumindo difusão unidimensional com
constante, a lei de Fick para o fluxo molar/maiscara de massa é
onde:
-
é o fluxo de massa através da área, em ; -
é o coeficiente de difusão, em ; -
é a concentração, em ; -
é a posição ao longo da espessura, em .
Explicando em miúdos:
diz que o fluxo vai do maior para o menor valor de concentração e que sua intensidade é proporcional ao gradiente de concentração.
Passo 3
Perfil de concentração e expressão prática: para regime permanente, sem fontes ou sorção no material, e com contornos com concentrações fixas
e
, o perfil de concentração é linear entre as faces. Assim
onde
é a espessura da luva em metros. Substituindo em Fick obtemos, tomando o fluxo no sentido da face externa para a interna (magnitude positiva),
Passo 4
Conversão de unidades e cálculo passo a passo (faça igual na prova!):
- Converter a espessura para metros:
- Diferença de concentração:
- Produto
:
- Dividindo pela espessura
:
Fazendo a operação de potências de dez e o coeficiente:
Passo 5
Interpretação e verificação de sinal/unidades:
- O valor obtido é a magnitude do fluxo no sentido da face externa (
) para a face interna ( ), porque . - Verificação de unidade:
, consistente. - Dica de prova: sempre converta espessuras para metros e cheque o sinal (se pedir vetor direcional, use o sinal negativo da lei de Fick com a convenção de
).
Passo 6
Resumo prático para a hora da prova (relaxa, tu consegue!): identificar dados, converter unidades, usar
para regime permanente em uma lâmina com
constante, e calcular. Se a espessura fosse dada em mm ou cm, converte sempre para metros antes de dividir.