Uma solução contendo
de benzilamina
foi titulada com uma solução de
. Calcule o pH nos seguintes volumes de ácido adicionado:
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma solução de benzilamina com os seguintes dados e pede o pH após adição de volumes de ácido. Vou listar tudo com clareza:
- Concentração da benzilamina (base):
. - Volume inicial da solução de base:
. - Constante básica dada via
. - Solução titulante:
com . - Volumes de ácido a calcular o pH:
; ; ; ; ; .
Informações importantes que extraí do enunciado e que usarei nos cálculos (não há figura nem tabela):
- A reação de neutralização é
. - Vou trabalhar com moles para controlar reagente limitante e com concentrações (após diluição) para aplicar fórmulas de equilíbrio ou Henderson-Hasselbalch.
- Vou assumir
.
Passo 2
Calcular moles iniciais de base e volume de equivalência
.
- Moles iniciais de benzilamina:
- Volume de HCl para atingir equivalência (quando
):
Observação: vou usar
e, portanto,
.
Passo 3
Determinar
a partir de
e explicar a relação usada.
- Definição:
. Logo,
Breve aula: para uma base fraca
em água, a reação é
com
Num caso simples inicial sem ácido adicionado, se a concentração inicial é
e a dissociação é pequena, aproximamos
.
Passo 4
Calcular o pH da solução inicial (
) — caso de base fraca pura.
- Concentração inicial da base antes de qualquer adição é
. - Estimativa de
por aproximação:
- Calcular
e :
Dica prática para prova: essa fórmula
é rápida quando
. Sempre verifique a ordem de grandeza (aqui deu
pequeno), então a aproximação é válida.
Passo 5
Explicar a estratégia geral para volumes antes da equivalência (
): usar o tampão e Henderson–Hasselbalch adaptado para o par base/conjugado.
- Após adicionar um volume
de HCl, os moles de HCl adicionados são
- A reação consome
moles de base e forma moles de . - Moles restantes de base:
. - Moles de
: . - Concentrações na mistura (volume total
):
- Relação de Henderson para base (expressa em pH): partimos de
então
Usarei esta forma prática para os pontos tampão.
Passo 6
Calcular pH para
.
- Moles de ácido adicionados:
- Moles de base restantes:
- Moles de
:
- Volume total:
- Concentrações:
- Aplicando Henderson:
- Cálculo numérico:
Comentário amigo: aqui a solução é tampão base/ácido conjugado — por isso o pH ainda é básico.
Passo 7
Calcular pH para
(metade do ponto de equivalência).
- Nesse ponto
, portanto : temos moles iguais de base e de seu ácido conjugado. - Pela fórmula de Henderson, se
então , resultando em
- Substituindo:
Dica prática: o meio-tampão (meio do titulação, metade da equivalência) dá essa relação simples — ótimo para prova porque é computação instantânea.
Passo 8
Calcular pH para
(ainda antes da equivalência, mas perto dela).
- Moles de ácido adicionados:
- Moles de base restantes:
- Moles de
: - Volume total:
- Concentrações:
- Aplicando Henderson:
- Cálculo numérico:
Observação: ainda é tampão, mas agora o ácido conjugado domina, abaixando o pH.
Passo 9
Calcular pH no ponto de equivalência
.
- Neste ponto toda a base foi convertida em seu íon conjugado
. Moles de :
- Volume total:
- Concentração de
:
- O cátion
é um ácido conjugado da base fraca; sua constante ácida é
- Equilíbrio de hidrólise:
- Aproximação para concentração de
:
- pH:
Interpretação: como o sal formado é ácido (conjugado de base fraca), o pH no ponto de equivalência é ácido (menor que 7).
Passo 10
Calcular pH para
— além da equivalência (excesso de ácido forte).
- Moles de ácido adicionados:
- Após neutralizar toda a base (
), sobra ácido em excesso:
- Volume total:
- Concentração de
(ácido forte em excesso):
- pH:
Regra prática: após equivalência, o pH é determinado pelo excesso de ácido forte diluído no volume final.