A 20,00 mL de uma solução 0,050 mol / L de NH3 adiciona-se 5,00 mL de uma solução 0,0010 mol / L de CuSO4 (sulfato de cobre (II)). Calcular a concentração do íon Cu^2+ livre.
Dado: Kf=2 times 10^12 Cu^2++4 NH3 rightarrow[Cu(NH3)4]^2+
Devido ao excesso de amônia, considere apenas a presença do complexo [Cu(NH3)4]^2+. A concentração dos demais complexos de Cu^2+ pode ser desprezada.

Passo 1

Resumo do que o exercício pede:
A gente mistura 20,00 mL de solução de NH₃ 0,050 mol/L com 5,00 mL de solução de CuSO₄ 0,0010 mol/L. O Cu²⁺ forma um complexo com 4 NH₃:
ceCu^2+ + 4 NH3 <=>[Kf] [Cu(NH3)4]^2+
Com . O que queremos é a concentração do Cu²⁺ livre no equilíbrio.
Conteúdo: equilíbrio de complexação e constante de formação. Vamos precisar do conceito de equilíbrio químico e da expressão de , além de cálculo de moles e concentrações.

Passo 2

Calcula moles iniciais e concentração total no meio:
Volume total:
Vrm tot=20,00+5,00=25,00,mL=0,025, L
Moles de NH₃:
nrm NH3=0,02000, Ltimes0,050,mol/L=1,00times10^-3,mol
Moles de Cu²⁺:
nrm Cu^2+=0,00500, Ltimes0,0010,mol/L=5,00times10^-6,mol
Concentrações totais iniciais (se não houvesse reação):
[rm NH3]rm tot=1,00times10^-30,025=0,040, M, [rm Cu]rm tot=5,00times10^-60,025=2,0times10^-4, M

Passo 3

Expressão da constante de formação Kf=[ceCu(NH3)4^2+][ceCu^2+],[ceNH3]^4 :
[ceCu(NH3)4^2+]approx[rm Cu]rm tot, [ceNH3]approx[rm NH3]rm tot
Como [ceCu^2+] =[ceCu(NH3)4^2+]Kf,[ceNH3]^4 approx[rm Cu]rm totKf,[rm NH3]rm tot^4 é enorme, praticamente todo o Cu vira complexo e sobra muito NH₃. Então podemos aproximar:
Reescrevendo para achar :

Passo 4

Substituindo valores numéricos:
[ceCu^2+] approx2,0times10^-42times10^12,l(0,040r)^4
Calcule [ceCu^2+] approx2,0times10^-45,12times10^6 =3,9times10^-11, M , então o denominador vira .

Resposta

A concentração do íon livre é aproximadamente .

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