Um complexo ML tem a constante de formação Kf=2,0 times 10^3. Qual é a concentração do metal livre em uma solução 2,0 times 10^-3 mol / L do complexo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um complexo ML com constante de formação
Kf = 2,0times10^3
e que a concentração de ML em solução é
l[MLr] = 2,0times10^-3,mol/L
Isso é química de equilíbrio de complexação: a teoria envolve escrever a reação
M + L <=ftharpoons ML
e usar a definição da constante de formação
Kf = [ML][M],[L]
O que a gente precisa fazer é montar as concentrações em equilíbrio, usar essa fórmula e achar , a concentração de metal livre.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as concentrações iniciais e as variações até o equilíbrio. Supondo que a gente só tenha dissolvido ML (e não M nem L separados), no início:
[ML]0 = c = 2,0times10^-3 [M]0 = 0 [L]0 = 0
Deixa um pedacinho de ML dissociar, digamos que x mol/L vire M e L. Então no equilíbrio:
[ML] = c - x [M] = x [L] = x

Passo 3

Agora escrevemos a expressão de Kf ;=;[ML][M],[L] ;=;c - xxcdot x ;=;c - xx^2 com esses valores em equilíbrio:
2,0times10^3 ;=;2,0times10^-3 - xx^2
Substituindo e , dá

Passo 4

Como 2,0times10^3 approx 2,0times10^-3x^2 Longrightarrow x^2 approx 2,0times10^-32,0times10^3 = 1,0times10^-6 é bem grande, o complexo ML é bem estável, então a parte que se dissocia é pequena, isto é, x ;=;raiz1,0times10^-6 ;=;1,0times10^-3,mol/L . Logo podemos aproximar . Aí fica
Portanto

Resposta

A concentração do metal livre em equilíbrio é

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