1. Ar a 20^circ C e com uma velocidade de 10 m / s, escoa paralelamente em torno de uma placa plana que está a uma temperatura uniforme de 100^circ C. A placa possui uma largura de 0,5 m, espessura desprezável e um comprimento de 2 m na direcção do escoamento de ar. Calcular o coeficiente de convecção num ponto a 1 m do bordo da placa e o calor trocado entre a placa e o ar.

Passo 1

O enunciado trata de convecção forçada sobre uma placa plana de comprimento L=2,0 m e largura w=0,5 m, imersa em ar a Tinfty=20^circC com velocidade Uinfty=10 m/s. A placa está a Ts=100^circC. Vamos calcular (a) o coeficiente local de convecção h(x) em x=1,0 m e (b) a taxa de calor trocada Q. O conteúdo usado é a correlação de Nusselt para escoamento sobre placa plana.

Passo 2

Escolhemos propriedades do ar à temperatura de filme
Trm film=Ts+Tinfty2=60^circC
Valores típicos a Trm film:
nu=1,0times10^-5 m^2/s,
k=0,028 W/(mcdot K),
Pr=0,7.
Calculamos o número de Reynolds local em x=1,0 m:
Rex=Uinfty,xnu =10cdot11,0times10^-5 =1,0times10^6
Como Rex>5times10^5, concluímos que o escoamento já está turbulento nesse ponto.

Passo 3

Para escoamento turbulento sobre placa plana usamos a correlação local
Nux =0.0296,Rex^4/5,Pr^1/3
Calculando cada termo:
Rex^4/5=(1,0times10^6)^0.8=6,31times10^4,
Pr^1/3=0,7^1/3=0,887.
Logo
Nux =0.0296cdot6,31times10^4cdot0,887 approx1,65times10^3
O coeficiente de convecção local é
h(x) =Nux,kx =1,65times10^3cdot0,0281,0 approx46,3 W/(m^2cdot K)

Passo 4

Para a taxa total de calor usamos um coeficiente médio sobre L=2,0 m. Como ReL=Uinfty L/nu=2,0times10^6>5times10^5, usamos a correlação média em regime turbulento
NuL =0.037,ReL^4/5,Pr^1/3
Temos
ReL^4/5=(2,0times10^6)^0.8=1,10times10^5,
Pr^1/3=0,887,
NuL =0.037cdot1,10times10^5cdot0,887 approx3,60times10^3
Então o coeficiente médio é
h =NuL,kL =3,60times10^3cdot0,0282,0 approx50,4 W/(m^2cdot K)
A área de troca é
A = L times w = 2,0cdot0,5 = 1,0 m^2,
e o fluxo de calor é
Q = h,A,(Ts - Tinfty) =50,4cdot1,0cdot(100-20) approx4,03times10^3 W

Resposta

hl(x=1,0 mr)approx46 W/(m^2cdot K),\quad Qapprox4,0times10^3 W

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