Num permutador de calor, água a 20^circ C atravessa perpendicularmente na horizontal com uma velocidade de 1.5 m / s um banco de tubos cilíndrico, de diâmetro interior 2,3 cm e diâmetro exterior 2,5 cm, dispostos em linha. Os tubos de comprimento 1 m e k =40 W / m^circ C estão horizontalmente e verticalmente espaçados entre eixos de 5 cm e 7,5 cm respectivamente. Os tubos contêm água no seu interior à temperatura de 80 ^circ C com uma velocidade de 5 m / s. Calcular o calor transferido em cada tubo do permutador.

Passo 1

O enunciado trata de um permutador de calor em que água a 20^circC escoa em cross--flow por um banco de tubos horizontais (diâmetro externo Do=0,025 m, interno Di=0,023 m, comprimento L=1 m), enquanto no interior de cada tubo circula água a 80^circC. Os espaçamentos entre centros são SL=0,05 m (horizontal) e ST=0,075 m (vertical), e as velocidades são Uo=1,5 m/s (externa) e Ui=5 m/s (interna). O objetivo é calcular a taxa de calor transferido por tubo, aplicando correlações de convecção interna e externa, montando resistências térmicas e usando o método epsilon--NTU para permutador cross--flow com ambos os fluidos não misturados.

Passo 2

Determinar as propriedades da água à temperatura de filme externa
Tf,o = 20 + 802 = 50^circC
Tabelando para água em 50^circC:
rho=988;kg/m^3, mu=0,553times10^-3;Pacdot s Rightarrow nu=mu/rho=0,560times10^-6;m^2/s,
ko=0,64;W/mcdot K, Pro=4,3.
Para o interior consideramos filme a Tf,iapprox80^circC: nuiapprox0,36times10^-6;m^2/s, ki=0,674;W/mcdot K, Priapprox2,3.

Passo 3

Convecção interna -- Dittus--Boelter:
Reynolds interno
Prandtl .
Coeficiente interno

Passo 4

Convecção externa -- Zukauskas para cross--flow em arranjo inline:
Para e arranjo inline, usa--se tipicamente
com .

Passo 5

Resistências térmicas por tubo (áreas Ai=pi Di L, Ao=pi Do L):
Ai=picdot0,023cdot1=0,0723;m^2, Ao=picdot0,025cdot1=0,0785;m^2
Ri=1hiAi=6,0times10^-4;K/W, Ro=1hoAo=1,82times10^-3;K/W,
Rrm parede =ln(Do/Di)2pi krm tuboL =ln(0,025/0,023)2picdot40cdot1 approx3,3times10^-4;K/W
Total
Rrm tot=Ri+Rrm parede+Roapprox2,75times10^-3;K/W, UA=1Rrm totapprox363;W/K

Passo 6

Determinar e capacitâncias térmicas:
área de fluxo externo por tubo .
, razão .
Para cross--flow com ambos não misturados, a eficácia é
Logo a taxa de calor por tubo

Resposta

A transferência de calor em cada tubo é aproximadamente
boxedQapprox2,1times10^4;W

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