20- Quando clorato de potássio ( \mathrm{KClO}_{3} ) é queimado, c1oreto de potássio e oxigênio são \begin{array}{lll}\text { formados. } & 2 \mathrm{KClO}_{3} & \vec{\Delta}\end{array} 2 \mathrm{KCl}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}).
Quanto de clorato de potássio deve ser queimado para produzir 198,5 \mathrm{~g} de oxigênio sendo que o rendimento é de 83,2%.
Passo 1
O enunciado dá a reação balanceada e pede a massa de clorato de potássio necessária. Informações relevantes fornecidas:
Massa de oxigênio realmente obtida (rendimento real): \,198,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2.
Rendimento (eficiência da reação): 83,2\%.
Objetivo: determinar a massa de \mathrm{KClO}_3 que deve ser queimada para produzir essa quantidade de \mathrm{O}_2 com o rendimento dado.
Passo 2
Transformar a massa de \mathrm{O}_2 obtida em número de mols — porque relações estequiométricas usam mols. Conceito rápido: a “mol” é uma unidade que conta partículas; massa e mols estão ligados pela massa molar (g por mol). Para \mathrm{O}_2 a massa molar é 32,00\\ \mathrm{g/mol} (cada átomo O tem 16,00\\ \mathrm{g/mol}). Calculemos os mols reais de \mathrm{O}_2 obtidos:
\text{mols reais de } \mathrm{O}_2 = \frac{\text{massa real de } \mathrm{O}_2}{\text{massa molar de } \mathrm{O}_2} = \frac{198,5\\ \mathrm{g}}{32,00\\ \mathrm{g/mol}}.
Agora fazemos a divisão:
\text{mols reais de } \mathrm{O}_2 = \frac{198,5}{32,00}=6,203125\\ \mathrm{mol}.
Passo 3
Entender rendimento: rendimento (em decimal) = \dfrac{\text{mols reais}}{\text{mols teóricos}}ó. Aqui queremos saber quantos mols teóricos de \mathrm{O}_2 seriam necessários para que, com o rendimento 83,2\%, se obtenham os 6,203125\\ \mathrm{mol} reais. Primeiro convertemos o rendimento para decimal:
83,2\% = 0,832.
Isolando os mols teóricos:
\text{mols teóricos de } \mathrm{O}_2 = \frac{\text{mols reais}}{0,832} = \frac{6,203125}{0,832}.ó
Calculando:
\text{mols teóricos de } \mathrm{O}_2 \approx 7,456\\ \mathrm{mol}.ó
Passo 4
Usar a estequiometria da reação para ligar mols de \mathrm{O}_2 com mols de \mathrm{KClO}_3. A reação diz que 2 mols de \mathrm{KClO}_3 produzem 3 mols de \mathrm{O}_2. Então a relação é:
\frac{\text{mols de }\mathrm{KClO}_3}{\text{mols de }\mathrm{O}_2}=\frac{2}{3}.
Logo:
\text{mols de }\mathrm{KClO}_3 = \frac{2}{3}\times \text{mols teóricos de }\mathrm{O}_2 = \frac{2}{3}\times 7,456.ó
Calculando:
\text{mols de }\mathrm{KClO}_3 \approx 4,9709\\ \mathrm{mol}.
Passo 5
Converter mols de \mathrm{KClO}_3 em massa usando a massa molar de \mathrm{KClO}_3. Vamos calcular a massa molar somando massas atômicas (valores usados: K=39,10\\ \mathrm{g/mol}, Cl=35,45\\ \mathrm{g/mol}, O=16,00\\ \mathrm{g/mol}):
\text{massa de }\mathrm{KClO}_3 = \text{mols de }\mathrm{KClO}_3 \times M(\mathrm{KClO}_3) = 4,9709\\ \mathrm{mol}\times 122,55\\ \mathrm{g/mol}.
Multiplicando:
\text{massa de }\mathrm{KClO}_3 \approx 609,1\\ \mathrm{g}.
Interpretação rápida: para, com rendimento de 83,2\%, obter 198,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2, é preciso queimar cerca de 609,1\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3.