23-O ônibus espacial utiliza alumínio metálico e perclorato de amônia (
) em seus propulsores de foguetes. Os produtos da reação são óxido de alumínio, cloreto de alumínio, óxido de nitrogênio gasoso e vapor d’ água. A mistura reacional contém
alumínio e
de perclorato de amônia.
(a) Qual é o rendimento teórico em gramas do óxido de alumínio
?
(b) Se
de óxido de alumínio é formado, qual o rendimento percentual.
(a) Qual é o rendimento teórico em gramas do óxido de alumínio
(b) Se
Passo 1
O enunciado dá a reação
e pede duas coisas:
(a) o rendimento teórico em gramas de produzido quando a mistura contém
de alumínio e
de perclorato de amônia (
);\n
(b) o rendimento percentual se, na prática, se obtém de
.
(a) o rendimento teórico em gramas de
(b) o rendimento percentual se, na prática, se obtém
Informações relevantes dadas:
,
,
a equação química balanceada (mostra coeficientes estequiométricos),
e o produto de interesse .
a equação química balanceada (mostra coeficientes estequiométricos),
e o produto de interesse
Passo 2
Explicação da estratégia (sem cálculos ainda): para achar o rendimento teórico fazemos assim:
- calcular o número de mols de cada reagente usando
, onde é o número de mols, é a massa em gramas e é a massa molar (g·mol^{-1});\n - usar os coeficientes estequiométricos da reação para ver qual reagente é limitante (o que acabar primeiro);\n
- a partir do reagente limitante, calcular quantos mols de
podem ser formados (novamente usando os coeficientes da reação);\n - converter esses mols de
em massa (rendimento teórico);\n - calcular rendimento percentual por
.
Vou aplicar isso passo a passo. Lembre que na equação os coeficientes são
para
e
para
, e
para
.
Passo 3
Calcular as massas molares (vou usar massas atômicas típicas:
,
,
,
,
).\n
Massa molar do perclorato de amônia :
Massa molar do perclorato de amônia
Massa molar do óxido de alumínio
:
Passo 4
Calcular o número de mols de cada reagente usando
.\n
Para o alumínio:
Para o alumínio:
Para o perclorato de amônia:
Passo 5
Determinar o reagente limitante analisando a estequiometria. A equação mostra que são necessários
mols de
para reagir com
mols de
e formar
mol de
. Como os coeficientes de
e
são iguais (
e
), a reação consome esses dois reagentes na mesma razão molar
(ou seja, cada mol de
reage com um mol de
quando comparados coefficientes iguais). Portanto, comparamos diretamente
com
:\n
Como
é menor, o perclorato de amônia é o reagente limitante.
Passo 6
Usar o reagente limitante para calcular quantos mols de
podem ser formados. Pela estequiometria,
mols de
produzem
mol de
. Logo:
(Achei esse valor dividindo os mols do limitante pelo coeficiente
.)
Passo 7
Converter os mols teóricos de
em massa usando
:
Arredondando de acordo com os dados fornecidos (3 algarismos significativos), fica
.
Passo 8
Calcular o rendimento percentual quando a massa experimental obtida é
. Fórmula do rendimento percentual:
Substituindo:
Arredondando a três algarismos significativos fica
.
Resposta
(a)
(b)
(b)