(20%) Dado o seguinte modelo da economia:
150,
e
, onde C representa o consumo, y a renda ou produto nacional real, T o tributo, I o investimento privado agregado, G o gasto do governo X as exportações agregadas e M as importações agregadas, sendo que os valores acima estão em
bilhões. A partir destas informações, calcule:
a) A renda ou produto nacional real de equilíbrio. Se a renda de pleno emprego for igual a
5.000,00$ bilhões, qual será o hiato do produto?
b) O consumo e a poupança agregados.
c) Se o governo pretende aumentar o gasto público em 20 bilhões, que tipo de política ele adotará (cambial, comercial, fiscal ou monetária, além de dizer se é expansionista ou reducionista)? Qual o efeito multiplicador desta política sobre a renda de equilíbrio (tudo mais permanecendo constante)? Qual a renda de equilíbrio após a adoção desta política?
d) Considere que o Banco Central tenha decidido reduzir a taxa de juros desta economia, de modo que o investimento agregado tenha aumentado em 25 bilhões. Com base nestas informações, que política foi adotada pelo Banco Central (cambial, comercial, fiscal ou monetária, além de dizer se é expansionista ou reducionista)? Qual o efeito multiplicador do investimento? Qual a nova renda de equilíbrio desta economia neste novo cenário (considere que apenas o investimento agregado mudou)?
a) A renda ou produto nacional real de equilíbrio. Se a renda de pleno emprego for igual a
b) O consumo e a poupança agregados.
c) Se o governo pretende aumentar o gasto público em 20 bilhões, que tipo de política ele adotará (cambial, comercial, fiscal ou monetária, além de dizer se é expansionista ou reducionista)? Qual o efeito multiplicador desta política sobre a renda de equilíbrio (tudo mais permanecendo constante)? Qual a renda de equilíbrio após a adoção desta política?
d) Considere que o Banco Central tenha decidido reduzir a taxa de juros desta economia, de modo que o investimento agregado tenha aumentado em 25 bilhões. Com base nestas informações, que política foi adotada pelo Banco Central (cambial, comercial, fiscal ou monetária, além de dizer se é expansionista ou reducionista)? Qual o efeito multiplicador do investimento? Qual a nova renda de equilíbrio desta economia neste novo cenário (considere que apenas o investimento agregado mudou)?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados (valores em $ bilhões):
- Consumo:
. - Investimento agregado:
. - Gasto do governo:
. - Tributos (lump-sum):
. - Exportações:
. - Importações (autônomas):
.
O enunciado pede:
a) Calcular a renda (produto) de equilíbrio . Se a renda de pleno emprego for
bilhões, calcular o hiato do produto (diferença entre equilíbrio e pleno emprego).
b) Calcular o consumo agregado e a poupança agregada (dizer também, se útil, poupança privada e pública).
c) Se o governo aumenta em
bilhões: dizer que tipo de política é (cambial, comercial, fiscal ou monetária e se é expansionista ou reducionista), calcular o efeito multiplicador dessa política sobre a renda de equilíbrio (mantendo todo o resto constante) e a nova renda de equilíbrio.
d) Se o Banco Central reduz a taxa de juros e o investimento agregado aumenta em bilhões: dizer que política foi adotada (tipo e se expansionista/reducionista), calcular o efeito multiplicador do investimento e a nova renda de equilíbrio (considerando que só
mudou).
a) Calcular a renda (produto) de equilíbrio
b) Calcular o consumo agregado e a poupança agregada (dizer também, se útil, poupança privada e pública).
c) Se o governo aumenta
d) Se o Banco Central reduz a taxa de juros e o investimento agregado aumenta em
Passo 2
Primeiro vamos reescrever a função consumo substituindo
por seu valor para ter
em função apenas de
.
A função dada é
Substituindo
:
Desenvolvendo o parêntese:
Calcule
:
Logo
Simplificando os termos constantes:
Isso significa que o consumo depende linearmente da renda: o consumo autônomo é
bilhões e a propensão marginal a consumir (MPC) é
.
Passo 3
Agora escrevemos a condição de equilíbrio no modelo keynesiano aberto simplificado: o produto
iguala a demanda agregada
, que é a soma
. Assim:
Substituindo
e os valores numéricos:
Calcule os termos constantes passo a passo:
Portanto a identidade fica
Isolando
:
Logo
Ou seja, a renda de equilíbrio é
bilhões.
Passo 4
Calcular o hiato do produto: diferença entre renda de equilíbrio e renda de pleno emprego
bilhões.
Hiato definido como
:
Interpretação: hiato negativo de
bilhões → há um hiato recessivo (produto abaixo do pleno emprego em $400 bilhões).
Passo 5
Calcular o consumo agregado na condição de equilíbrio e as poupanças.
Usar
com
:
Calcule
. Então
Logo o consumo agregado é
bilhões.
Agora a poupança privada
é dada por
Substituindo:
Calcule
, depois
. Então
A poupança pública (saldo orçamentário) é
Isso é um déficit público de
bilhões.
A poupança agregada (poupança nacional) é a soma privada + pública:
Cheque alternativo:
. Confere.
Portanto:
- Consumo agregado:
bilhões. - Poupança privada:
bilhões. - Poupança pública:
bilhões (déficit). - Poupança agregada (nacional):
bilhões.
Passo 6
Parte (c): governo aumenta
em
bilhões.
-
Tipo de política: aumentar
é uma política fiscal. Como está aumentando gasto público, é uma política fiscal expansionista (aumenta demanda agregada). -
Efeito multiplicador: vamos achar o multiplicador fiscal neste modelo. Em geral, com consumo
(ou sobre renda disponível) e impostos lump-sum (sem taxa marginal), e supondo que importações são autônomas, o multiplicador para um choque autônomo (seja em ou ) é
onde
é a propensão marginal a consumir. Aqui
. Logo
(Explicação curta: um aumento inicial em
de 1 aumenta
em 1; parte disso vira consumo
; aquele aumenta renda adicional
que gera consumo
e assim por diante; a soma da série geométrica dá
.)
- Efeito sobre a renda:
bilhões, então variação da renda
Nova renda de equilíbrio:
Passo 7
Parte (d): Banco Central reduz a taxa de juros e investimento agregado aumenta em
bilhões.
-
Tipo de política: mudança na taxa de juros promovida pelo Banco Central é política monetária. Como o investimento aumenta (expansão do crédito/investimento), é uma política monetária expansionista.
-
Efeito multiplicador do investimento: o investimento é componente autônomo da demanda, então seu efeito sobre
também é amplificado pelo mesmo multiplicador do multiplicador keynesiano. Assim, com ,
- Nova renda de equilíbrio se apenas
muda para :
Cálculo direto: variação do investimento
implica
Portanto nova renda:
(Verificação direta montando AD: com
, os termos autônomos passam de
para
, e então
.)
Resposta
a)
bilhões; hiato
bilhões (hiato recessivo de
bilhões).
b) Consumo agregado bilhões; poupança agregada
bilhões. (Poupança privada
bilhões; poupança pública
bilhões.)
c) É política fiscal expansionista. Multiplicador . Efeito sobre
:
. Nova renda
bilhões.
d) É política monetária expansionista. Multiplicador do investimento . Efeito sobre
:
. Nova renda
bilhões.
b) Consumo agregado
c) É política fiscal expansionista. Multiplicador
d) É política monetária expansionista. Multiplicador do investimento