2.20 Uma máquina de dragagem de uma mina de carvão a céu aberto consome 0,92 MVA com 0,8 de fator de potência em atraso quando esta puxa carvão e gera (entrega para o sistema elétrico) 0,10 MVA a 0,5 de fator de potência adiantado quando a pá carregada balança para fora da parede do buraco. No final do periodo de escavação, a mudança na amplitude da corrente fornecida pode causar o acionamento de um relé de proteção de estado sólido. Portanto, é desejável minimizar a mudança na amplitude de corrente. Considere a colocação de capacitores nos terminais da máquina e determine a quantidade de potência reativa capacitiva (em kVAr), necessária para eliminar a variação na amplitude da corrente permanente. A máquina é energizada por uma fonte trifásica de . Comece a solução considerando a quantidade total de MVAr dos capacitores conectados nos terminais da máquina e escreva uma expressão para a amplitude da corrente de linha absorvida para a máquina em termos de para ambas as operaçöes de escavação e de geração.
Passo 1
O enunciado trata de uma máquina trifásica que, em operação de escavação, consome MVA a fator de potência atrasado, e, em operação de geração, entrega MVA a fator de potência adiantado. A tensão de linha é kV. Queremos instalar capacitores de potência reativa (em MVAr, positivos para injeção capacitiva) nos terminais da máquina de modo que a amplitude da corrente de linha seja a mesma nos dois modos. Nesta etapa vamos obter expressões, em função de , para a corrente de linha em cada operação.
Passo 2
Em escavação a potência aparente da máquina é
onde
Com o capacitor de reativo , a potência aparente vista pela rede fica
A amplitude da corrente de linha é dada por
Passo 3
Em geração a máquina entrega potência real 0,10 MVA a fator de potência 0,5 adiantado, o que corresponde a