E 20 1) Mostramos em sala de aula a força entre os lados de uma malha de fio ligado numa bateria de carro. O fio tem uma resistência de 0,0400 Omega. A bateria tem uma força eletromotriz de 12 V e uma resistência interna de 0,0085 Omega. Supondo uma distância média de 10 cm entre os fios, calcule a força que atua num metro de fio. (para poder imaginar o que este valor significa converta o resultado de Newtons para grama-força).

Passo 1

Vamos começar resumindo o enunciado: temos um fio de loop ligado a uma bateria de carro com força eletromotriz de 12 V e resistência interna de 0,0085 Ω. O fio tem resistência de 0,0400 Ω e as duas partes paralelas do loop estão separadas em média por 10 cm. Queremos a força de interação por metro de fio e depois converter para grama-força. O conteúdo aqui envolve circuito elétrico (Lei de Ohm) e força magnética entre condutores paralelos.

Passo 2

Para achar a corrente que passa pelo loop, usamos a Lei de Ohm para todo o circuito. A resistência total é a soma da interna da bateria e do fio:
Rtot = Rinterna + Rfio = 0,0085,Omega + 0,0400,Omega = 0,0485,Omega
A corrente é então
I = ERtot = 12,V0,0485,Omega approx 247,4,A

Passo 3

Para calcular a força por metro entre dois condutores paralelos separados por distância d=0,10,m e com correntes iguais I, usamos a expressão
FL = mu0,I^22pi,d
onde mu0 = 4pitimes10^-7,N/A^2. Substituindo:
FL = 4pitimes10^-7,times(247,4)^22pitimes0,10 = 2times10^-6,(247,4)^2 approx 0,122,N/m

Passo 4

Para converter a força de Newton para grama-força, lembramos que 1,gf = 9,80665times10^-3,N. Assim:
Fgf = 0,122,N/m9,80665times10^-3,N/gf approx 12,5,gf/m

Resposta

Força por metro: 0,122 N/m, que corresponde a aproximadamente 12,5 gf/m.

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