E 25
Num fornecimento de energia elétrica trifásica temos três fios com voltagens em relação à Terra
,
. Calcule qual é a voltagem entre dois destes fios. Esta voltagem também oscila. Determine a amplitude de oscilação desta diferença em termos da amplitude
. Explique por que duas fases com voltagem efetiva de 127 Volt resultam em 220 V efetivo.
Num fornecimento de energia elétrica trifásica temos três fios com voltagens em relação à Terra
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema trifásico simétrico com tensões de fase
,
e
. O objetivo é calcular a tensão entre duas fases, determinar sua amplitude em função de
e explicar a relação entre as tensões de fase e linha eficazes.
Passo 2
Para achar a tensão entre as fases 1 e 2, definimos
. Usamos a identidade de diferença de cossenos:
Aplicando com
Como
, a expressão simplifica para
Passo 3
Logo, a amplitude dessa tensão de linha é
Passo 4
Se a tensão de fase eficaz é
, temos
logo
. Então a tensão de linha eficaz é
Resposta
A amplitude da tensão entre duas fases é
. Como a tensão de fase eficaz é
, a tensão de linha eficaz fica
.