(20 pontos) Considere os vetores U=(b, 0,0), V=(3,3,0) e W=(1,1,1). Sabendo que o volume do paralelepípedo gerado por U, V e W é 15 , determine os possíveis valores de b \in \mathbb{R}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \displaystyle U=(b,0,0), \displaystyle V=(3,3,0) e \displaystyle W=(1,1,1)
e afirma que o volume do paralelepípedo gerado por eles é 15.
O conteúdo aqui é que o volume de um paralelepípedo em \mathbb{R}^3 é dado por
\text{Volume} = \bigl|\det([\,U\;V\;W\,])\bigr|
onde a matriz [\,U\;V\;W\,] tem colunas formadas pelos vetores U,V,W.