(6 pontos ) Considere o triângulo de vértices A=(3,4,0), B=(6,8,0) e C=(3,4,1). A área deste triângulo é:
(a) \frac{1}{2}.
(b) \frac{\sqrt{5}}{2}
(c) 2
(d) \frac{5}{2}
(e) 5
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo com vértices A=(3,4,0), B=(6,8,0) e C=(3,4,1). Vamos usar o método de produto vetorial em \mathbb{R}^3: a área é metade da magnitude do vetor \overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}.
Passo 2
Calculamos os vetores de aresta a partir de A:
\overrightarrow{AB} = B - A = (6-3,\;8-4,\;0-0) = (3,4,0),
\overrightarrow{AC} = C - A = (3-3,\;4-4,\;1-0) = (0,0,1).