( 20 pontos) Uma mistura de
e
encontra-se em um recipiente a
, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 75 kPa . Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
O enunciado dá uma mistura de
e
a
, em que cada espécie tem pressão parcial
. Pede-se para calcular, para cada espécie:
- a concentração molar;
- a concentração mássica;
- a fração molar;
- a fração mássica.
Dados fornecidos e conversões iniciais:
Observações: a pressão total é
. Vou usar a equação do gás ideal e relações entre pressões parciais, concentrações molares e massas para obter todas as quantidades.
Passo 2
Conceito e fórmula útil 1 — concentração molar (número de mols por volume):
A equação dos gases ideais é
A equação dos gases ideais é
onde
é a pressão (Pa),
o volume (m^3),
o número de mols (mol),
a constante dos gases e
a temperatura (K). A concentração molar
é definida por
Dividindo a equação dos gases por
obtemos
Aqui
terá unidades
se
estiver em Pa,
em
e
em K.
Conceito e fórmula útil 2 — conversão para
e concentração mássica:
Se quisermos trabalhar em basta dividir
por
. A concentração mássica (densidade da espécie) é
Se quisermos trabalhar em
onde
é a massa molar em
e
fica em
.
Conceito e fórmula útil 3 — fração molar e fração mássica:
Pela lei de Dalton, a fração molar de uma espécie é
Pela lei de Dalton, a fração molar de uma espécie é
A fração mássica é
ou, usando frações molares,
Passo 3
Calcular a concentração molar de cada espécie usando
.
Cálculo do denominador numérico:
Agora
Para trabalhar com massas é conveniente a forma em
:
(Observação pedagógica rápida: aqui a igualdade vem porque ambas têm a mesma pressão parcial; se uma pressão parcial fosse diferente, usaríamos o valor correspondente.)
Passo 4
Calcular a concentração mássica de cada espécie com
.
Para
:
Fazendo a conta:
Para
:
Densidade total da mistura:
Passo 5
Calcular as frações molares usando
.
Aqui
, então
(Comentário: fração molar igual a 0,5 é esperado porque cada gás tem a mesma pressão parcial.)
Passo 6
Calcular as frações mássicas usando
.
Para
:
Para
:
(Verificação rápida:
dentro de erros de arredondamento.)
Passo 7
Resumo dos resultados com explicações curtas:
- Concentração molar: usei
com convertido para Pa e . - Concentração mássica: converti
para e multiplique por . - Fração molar: aplicada
. - Fração mássica:
.
Força final: você já tem o passo-a-passo que dá para repetir com quaisquer outras pressões parciais ou temperaturas — copie as mesmas fórmulas e troque os números. Vai dar certo!