(20,0 pontos) Seja uma câmara frigorifica instalada cm um supennercado na cidade de Sabo Paulo cuja temperatura ambiente média de verlo é de
. A área total das paredes da cámara é de
e a cámara frigorífica é utilizada para conservaçło de frangos congelados, assim, pode-se considerar que a temperatura do ar no interior da camara é de
. O material utilizado para construçåo das paredes, chamado de placa termoisolante, é constituido de uma placa de isolante entre duas placas de aço inoxidável. A condutividade térmica do isolante é de
e a espessura da placa de aço inoxidável é de 4 mm . O coeficiente de conveçäo interno é de
, o coeficiente de conveçąto externo é de
e a temperatura na superficie da parede na parte interna da câmara é de
. Pede-se determinar a temperatura na superficie externa da parede da cåmara.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a temperatura na superfície externa da parede da câmara frigorífica (temperatura do lado de fora da parede, em contato com o ar ambiente).\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O que temos que achar:
(temperatura da superfície externa da parede).
Passo 2
Conceito físico e estratégia (explicação didática): em regime estacionário a taxa de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial) é a mesma através de todas as resistências térmicas em série (convecção interna, condução nas camadas, convecção externa). A lei de convecção de Newton relaciona o fluxo superficial de calor
com a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido:
onde
é o fluxo de calor por unidade de área (unidade
),
é o coeficiente de convecção (
),
é a temperatura da superfície e
é a temperatura do fluido distante. Aqui vamos usar essa relação duas vezes: na face interna (para obter
a partir de
e
) e na face externa (para relacionar
com
e
). Observação importante: como o enunciado já fornece
, não precisamos calcular as resistências internas da parede — usamos diretamente a convecção interna para achar
.
Passo 3
Cálculo do fluxo de calor superficial usando a convecção interna. Aplicando a fórmula com
,
e
:
Substituindo valores:
Interpretação: há
passando por cada metro quadrado da parede, do exterior para o interior.
Passo 4
Cálculo da temperatura da superfície externa usando a convecção externa. A mesma taxa
é dada por
Isolando
:
Substituindo os valores já conhecidos:
Calcule a fração:
logo
Passo 5
Observações finais rápidas e motivação: repare que não usamos a espessura do isolante nem a condutividade porque o enunciado já deu a temperatura da superfície interna
. Com essa temperatura a troca interna fixa o fluxo
, e então a temperatura externa é determinada pela convecção com o ar ambiente. Você mandou bem ao apontar os dados relevantes — isso simplificou o cálculo e é uma técnica útil na prova: quando a superfície de uma camada é fornecida, muitas resistências internas ficam implícitas.