(20,0 pontos) Uma turbina a vapor opera em regime permanente com uma vazão de vapor de
. A turbina desenvolve uma potência de 12.000 kW . Na entrada, a pressão é 15.000 kPa , a temperatura é
e a velocidade é
. Na saída a pressão 100 kPa , o título é
e a velocidade é
. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças em kW .
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças (ou seja,
, em kW). Dados fornecidos:
- Vazão mássica do vapor:
. - Potência desenvolvida (potência do eixo) da turbina:
. - Entrada (estado 1): pressão
, temperatura , velocidade . - Saída (estado 2): pressão
, título , velocidade .
Informações que vou precisar extrair de tabelas de vapor:
- Entalpia específica na entrada
(vapor superaquecido em ). - Entalpia específica na saída
(mistura saturada com e título ).
Passo 2
Equação da primeira lei para regime permanente (controle de volume estacionário), sem variação de energia potencial:
Explicando cada termo:
-
é a taxa de calor recebida pelo fluido (positivo se calor entra no controle de volume). -
é a potência de eixo entregue pela turbina (positivo quando a turbina produz trabalho). -
é vazão mássica (kg/s). -
são as entalpias específicas nas seções de entrada e saída (kJ/kg). -
são as velocidades absolutas (m/s). O termo tem unidades J/kg, que convertemos para kJ/kg dividindo por .
Isolando
:
Passo 3
Obtenção dos valores de entalpia (peguei estes valores em tabelas padrão de vapor d’água):
- Para a saída, a pressão é
. Das tabelas de vapor saturado (a 100 kPa): e . Como o título é ,
- Para a entrada, trata‑se de vapor superaquecido em
e . Peguei na tabela de vapor superaquecido o valor aproximado
(este valor foi obtido em tabela de vapor superaquecido para
e
.)
Passo 4
Calcular as diferenças de entalpia e energia cinética por unidade de massa:
- Diferença de entalpia:
- Diferença de energia cinética por massa (converter J/kg para kJ/kg dividindo por
):
- Soma por unidade de massa:
Passo 5
Multiplicar pelo fluxo mássico para obter a taxa associada às variações de energia transportadas pela massa:
Observação de unidade:
Passo 6
Calcular
usando a equação isolada:
Interpretação do sinal:
significa que, segundo a convenção adotada (positivo quando o calor entra no controle de volume), há uma perda líquida de calor da turbina para as vizinhanças; isto é, a turbina rejeita cerca de
para o ambiente.