(3.20) Um tubo capilar mergulha em um líquido com as seguintes características: A densidade a
é
e a
é
; a tensão superficial a
é de
e a massa molar é
; a temperatura crítica é de
. Na temperatura de
o líquido ascende até uma altura h no interior do capilar. Aquecendo o líquido e o capilar até
, verifica-se que a ascensão ocorre apenas até
de h. Determine a relação entre o raio do capilar a
e a
.
Passo 1
O enunciado trata da ascensão capilar de um líquido que, a
, tem densidade
e tensão superficial
, e que, a
, tem densidade
. Sabe-se também que a temperatura crítica é
e a massa molar é
. A ascensão capilar obedece à fórmula
onde
é o raio interno do capilar. Vamos usar a lei de Eötvös para relacionar
com
, calcular
e depois exigir que
para achar
.
Passo 2
Pela lei de Eötvös, vale
onde
é o volume molar. Para
(
K) temos
e, como
,
Passo 3
Para
(
K) calculamos
de onde
Passo 4
Da fórmula da ascensão capilar, temos
Como
, segue
Passo 5
Substituindo os valores numéricos: