(3.23) Um líquido ascende a uma altura h em um capilar de raio igual a 0,01 cm , na temperatura de
. Devido a uma compensação de efeitos, o líquido ascende à metade dessa altura a uma temperatura de
, quando o raio do capilar dilata até o valor de
. A densidade do líquido a
é de 800
e na temperatura de
é de
. Avalie a temperatura crítica do líquido admitindo que o ângulo de contato seja zero.
Passo 1
O enunciado trata da altura de ascensão capilar, cuja fórmula é
com
(logo
). Sabemos que a
(
) o raio é
, a densidade
e a altura
. A
(
) o raio expande para
, a densidade é
e a altura cai para
. Precisamos achar a temperatura crítica
admitindo
decresce linearmente até zero em
.
Passo 2
Tomando a razão das alturas
Como
, obtemos
Passo 3
Substituindo
,
,
,
:
Passo 4
Para um líquido próximo do ponto crítico assume-se
Logo
Passo 5
Com
e
:
Resposta
A temperatura crítica do líquido é aproximadamente
.