20 - (UNIRIO RJ)

A seqüência de reações abaixo mostra a formação do cloreto de polivinila (PVC):
\begin{aligned} & \mathrm{I}-\mathrm{CaO}+3 \mathrm{C} \quad 2500 \mathrm{C} \rightarrow \mathbf{X}+\mathrm{CO} \\\ & \mathrm{II}-\mathbf{X}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2} \\\ & \mathrm{III}-\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathbf{Y} \\\ & \mathrm{IV}-\mathrm{n} \mathbf{Y} \rightarrow\left(\ldots . \mathrm{CH}_{2}-\mathrm{CHCl} . \ldots\right)_{n} \end{aligned}
Supondo que a etapa de polimerização ocorra com rendimento de 100 \% e as demais, com rendimento de 50 \%, a massa em gramas de PVC que se forma a partir de 11,20 \mathrm{~g} de CaO , admitindo-se que os demais reagentes estejam em excesso, é, aproximadamente de:
Dados: MA ( \mathrm{Ca}=40 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{C}=12 ; \mathrm{Cl}=35,5 ; \mathrm{H}=1 )
a) 0,390 \mathrm{~g}
b) 0,781 \mathrm{~g}
c) 1,562 \mathrm{~g}
d) 3,125 \mathrm{~g}
e) 6,250 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado pede que se calcule a massa de cloreto de polivinila (PVC) formada a partir de 11,20\\ \text{g} de CaO, sabendo que a etapa de polimerização (etapa IV) ocorre com rendimento de 100\% e as demais etapas (I, II, III) ocorrem com rendimento de 50\%. Os demais reagentes estão em excesso.
Informações dadas e relevantes:
\begin{aligned} &\text{Reação I:}\quad \mathrm{CaO}+3\mathrm{C}\xrightarrow{2500^\circ\mathrm{C}}\mathbf{X}+\mathrm{CO} \\\ &\text{Reação II:}\quad \mathbf{X}+2\mathrm{H}_2\mathrm{O}\rightarrow\mathrm{Ca(OH)}_2+\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 \\\ &\text{Reação III:}\quad \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2+\mathrm{HCl}\rightarrow\mathbf{Y} \\\ &\text{Reação IV:}\quad n\,\mathbf{Y}\rightarrow(\ldots\mathrm{CH}_2-\mathrm{CHCl}\ldots)_n\\ (\text{PVC}) \end{aligned}çãçãçãçã
Dados atômicos fornecidos: \mathrm{Ca}=40,\\ \mathrm{O}=16,\\ \mathrm{C}=12,\\ \mathrm{Cl}=35,5,\\ \mathrm{H}=1.

Passo 2

Identificar as substâncias intermediárias \mathbf{X} e \mathbf{Y} a partir das reações (isto ajuda a escrever as estequiometrias corretamente). Explanação curta e direta (sem pular etapas):
  • Observe a Reação I: \mathrm{CaO}+3\mathrm{C}\rightarrow \mathbf{X}+\mathrm{CO}. Para conservar átomos de C e O, a fórmula que encaixa é \mathbf{X}=\mathrm{CaC}_2 (carbeto de cálcio), porque então temos 3 átomos de C do lado esquerdo e 2 em \mathrm{CaC}_2 mais 1 em \mathrm{CO} do lado direito. Logo a equação fica
\mathrm{CaO}+3\mathrm{C}\rightarrow \mathrm{CaC}_2+\mathrm{CO}.
  • Reação II já é conhecida para \mathrm{CaC}_2: \mathrm{CaC}_2+2\mathrm{H}_2\mathrm{O}\rightarrow\mathrm{Ca(OH)}_2+\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2. Isso produz acetileno \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2.
  • Reação III: adição de \mathrm{HCl} ao acetileno forma o monômero cloreto de vinila, cuja fórmula é \mathbf{Y}=\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl} (também escrito \mathrm{CH}_2=\mathrm{CHCl}).
    Portanto: \mathbf{X}=\mathrm{CaC}_2 e \mathbf{Y}=\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl}.

Passo 3

Calcular quantos mols de \mathrm{CaO} temos inicialmente. Primeiro a massa molar de \mathrm{CaO}:
M(\mathrm{CaO}) = M(\mathrm{Ca}) + M(\mathrm{O}) = 40 + 16 = 56\\ \text{g/mol}.
Moles iniciais de \mathrm{CaO}:
n(\mathrm{CaO})=\dfrac{11,20\\ \text{g}}{56\\ \text{g/mol}}=0,200\\ \text{mol}.

Passo 4

Relação estequiométrica da Reação I e rendimento. A equação balanceada indica 1\\ \text{mol} de \mathrm{CaO} produz teoricamente 1\\ \text{mol} de \mathrm{CaC}_2. Como o rendimento da etapa I é 50\% (ou fator 0,5), os mols reais de \mathrm{CaC}_2 formados são:
n(\mathrm{CaC}_2)=n(\mathrm{CaO})\times 1 \times 0,5 = 0,200\times 0,5 = 0,100\\ \text{mol}.
Expliquei: multiplicamos pelo coeficiente estequiométrico (aqui 1) e pelo rendimento (fração).

Passo 5

Reação II: \mathrm{CaC}_2\rightarrow \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 (estequiometria 1:1). Rendimentos da etapa II também 50\%. Assim:
n(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=n(\mathrm{CaC}_2)\times 1 \times 0,5 = 0,100\times 0,5 = 0,050\\ \text{mol}.
Comentário didático: cada estágio com rendimento 50\% corta pela metade o número de mols disponíveis para a etapa seguinte.

Passo 6

Reação III: \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2+\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl} é 1:1. Rend. 50\%. Assim:
n(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl})=n(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)\times 1 \times 0,5 = 0,050\times 0,5 = 0,025\\ \text{mol}.
Esses são os mols de monômero \mathbf{Y} disponíveis para polimerização.

Passo 7

Calcular a massa molar do monômero \mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl} (dados atômicos já fornecidos):
M(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl}) = 2\cdot M(\mathrm{C}) + 3\cdot M(\mathrm{H}) + 1\cdot M(\mathrm{Cl}) = 2\cdot12 + 3\cdot1 + 35,5 = 62,5\\ \text{g/mol}.
Explicação: na polimerização por adição (como a do cloreto de vinila), cada unidade monomérica é incorporada ao polímero sem perda de massa significativa por unidade; portanto, a massa do polímero formado é a soma das massas das unidades monoméricas consumidas.

Passo 8

Como a etapa IV (polimerização) tem rendimento 100\%, todo o monômero disponível ( 0,025\\ \text{mol}) vira PVC. A massa de PVC formada é:
m(\text{PVC})=n(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl})\times M(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_3\mathrm{Cl})=0,025\times 62,5=1,5625\\ \text{g}.
Arredondando conforme as alternativas, temos 1,562\\ \text{g}. Isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 1,562\\ \text{g}

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