Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes
, em milhões, a cada ano
, a partir de 1970, é dado por:
Baseado nesse modelo a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:
Resposta:
Baseado nesse modelo a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:
Passo 1
O enunciado nos dá o modelo de crescimento populacional
em que
é a população em milhões no ano
. Queremos saber em que ano
teremos
igual a 90 % da população de estabilização, ou seja,
milhões.
Passo 2
Para encontrar
tal que
, igualamos e isolamos a parte exponencial:
Passo 3
Aplicamos o logaritmo natural para resolver a equação:
Calculando numericamente:
Resposta
A população brasileira será 90 % da estabilização aproximadamente no ano de 2071.