(CN 2015) Considere que as pessoas A e B receberão transfusão de sangue. Os aparelhos utilizados por A e B liberam, em 1 minuto, 19 e 21 gotas de sangue, respectivamente, e uma gota de sangue de ambos os aparelhos tem 0,04 \mathrm{~m} \ell. Os aparelhos são ligados simultaneamente e funcionam ininterruptamente até completarem um litro de sangue. O tempo que o aparelho de A levará a mais que o aparelho de B será, em minutos, de aproximadamente:
a) 125 .
b) 135 .
c) 145 .
d) 155 .
Passo 1
O enunciado pede o tempo que o aparelho de A levará a mais que o aparelho de B (em minutos), sabendo:
A libera \,19\\ \text{gotas/min}.
B libera \,21\\ \text{gotas/min}.
Uma gota de qualquer aparelho tem volume \,0,04\\ \mathrm{mL}.
Ambos começam ao mesmo tempo e funcionam até completarem \,1\\ \text{litro} = 1000\\ \mathrm{mL}.
O que se quer: calcular \,t_A-t_B, onde \,t_A e \,t_B são os tempos que A e B demoram para entregar \,1000\\ \mathrm{mL}.
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar a taxa de gotas em taxa de volume (mL por minuto).
Uma gota vale \,0,04\\ \mathrm{mL} = \dfrac{1}{25}\\ \mathrm{mL}.
Logo as taxas são:
Então \dfrac{50000}{399}=125+\dfrac{125}{399}\approx125,313\\ \text{min}.
Passo 6
Interpretação final: a diferença de tempo é aproximadamente \,125,313\\ \text{minutos}. Arredondando para a alternativa mais próxima das dadas, a diferença corresponde a cerca de \,125\\ \text{min}.