Em 2023, uma loja de roupas apresentava margem de contribuição de
120
\mathrm{R} $200$.
Assinale a opção que indica uma possível causa para o aumento da margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais: JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.
Passo 1
O enunciado diz que a margem de contribuição era de
em 2023 e passou a ser
em 2024. Pede-se que eu assinale qual das alternativas (a)–(e) é uma possível causa para esse aumento de margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais. As alternativas são:
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.
Passo 2
Entender o que é “margem de contribuição” e como ela depende das variáveis é essencial. Existem duas formas úteis de pensar nela:
-
Margem de contribuição por unidade:
Onde:
= preço de venda por unidade.
= custo variável por unidade (ex.: matéria‑prima, comissões por venda, etc.). -
Margem de contribuição total:
Onde:
= quantidade (número de unidades vendidas).
Explicação rápida: a margem de contribuição mostra quanto sobra por unidade (ou no total) para cobrir custos fixos e gerar lucro. Tudo que altera
ou
muda
. A quantidade
multiplica a margem por unidade para dar a margem total.
Passo 3
Calcular a variação da margem:
. Ou seja, a margem subiu
. Precisamos achar qual alternativa pode justificar esse aumento, mantendo os outros fatores iguais.
Passo 4
Analiso a alternativa (a): “diminuição no preço da matéria prima utilizada.”
A matéria‑prima faz parte do custo variável por unidade . Se o preço da matéria‑prima cai, então
diminui. Algebricamente, se
com
, então
A matéria‑prima faz parte do custo variável por unidade
Ou seja, a margem por unidade aumenta exatamente em
. Portanto, uma redução no preço da matéria‑prima pode aumentar a margem de contribuição por unidade; se
(ou combinado com outras pequenas reduções), ela passa de
para
. Conclusão: (a) pode causar o aumento.
Passo 5
Analiso a alternativa (b): “diminuição no preço do produto vendido.”
Se o preço de venda diminui, então
diminui (pois
permanece igual). Logo isso reduziria, não aumentaria, a margem. Portanto (b) não explica o aumento.
Se o preço de venda
Passo 6
Analiso a alternativa (c): “aumento nos custos fixos.”
Custos fixos não entram em ; afetam lucro líquido, mas não a margem de contribuição por unidade. Assim, alterar custos fixos não muda
. Portanto (c) não é causa do aumento da margem de contribuição.
Custos fixos não entram em
Passo 7
Analiso a alternativa (d): “aumento no número de unidades vendidas.”
Se estivermos falando de , o aumento em
não muda
. Se estivermos falando de
, então aumentar
aumenta
. Há aqui uma ambiguidade: o enunciado apresenta números isolados (
e
) sem dizer “por unidade” ou “total”. Contudo, em questões desse tipo, “margem de contribuição” geralmente refere‑se à margem por unidade (ou a variação que decorre de
ou
), e as alternativas (a) e (e) mexem com custos variáveis por unidade, o que é típico quando se pergunta causa de aumento da margem. Além disso, aumentar
seria uma mudança no volume, mas o enunciado pede a “possível causa para o aumento da margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais” — como as outras alternativas tratam custos/ preços por unidade, a interpretação consistente é de margem por unidade. Assim, (d) não é a resposta pretendida.
Se estivermos falando de
Passo 8
Analiso a alternativa (e): “aumento na comissão oferecida aos vendedores.”
Comissão é custo variável por unidade (parte de ). Se a comissão aumenta, então
aumenta e
diminui. Logo (e) reduziria a margem, não aumentaria. Portanto (e) não é causa do aumento.
Comissão é custo variável por unidade (parte de
Passo 9
Resumo lógico: das alternativas, apenas (a) — redução do preço da matéria‑prima — reduz
e, consequentemente, aumenta
. As alternativas (b) e (e) reduzem a margem; (c) não afeta a margem; (d) só aumentaria a margem total se estivermos falando de margem total, mas o contexto e as demais alternativas indicam que o foco é a margem por unidade. Assim a única opção consistente é (a).
Resposta
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.