Em 2023, uma loja de roupas apresentava margem de contribuição de \mathrm{R} \ 120 . Já em 2024 , a margem de contribuição era deáçã\mathrm{R} $200$.
Assinale a opção que indica uma possível causa para o aumento da margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais: JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.

Passo 1

O enunciado diz que a margem de contribuição era de \mathrm{R}\$\,120 em 2023 e passou a ser \mathrm{R}\$\,200 em 2024. Pede-se que eu assinale qual das alternativas (a)–(e) é uma possível causa para esse aumento de margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais. As alternativas são:
a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.
b) diminuição no preço do produto vendido.
c) aumento nos custos fixos.
d) aumento no número de unidades vendidas.
e) aumento na comissão oferecida aos vendedores.

Passo 2

Entender o que é “margem de contribuição” e como ela depende das variáveis é essencial. Existem duas formas úteis de pensar nela:
  • Margem de contribuição por unidade: \text{MC}_{\text{uni}} = p - c_v
    Onde:
    \,p = preço de venda por unidade.
    \,c_v = custo variável por unidade (ex.: matéria‑prima, comissões por venda, etc.).
  • Margem de contribuição total: \text{MC}_{\text{tot}} = (p - c_v)\cdot q = \text{MC}_{\text{uni}}\cdot q
    Onde:
    \,q = quantidade (número de unidades vendidas).
Explicação rápida: a margem de contribuição mostra quanto sobra por unidade (ou no total) para cobrir custos fixos e gerar lucro. Tudo que altera p ou c_v muda \text{MC}_{\text{uni}}. A quantidade q multiplica a margem por unidade para dar a margem total.

Passo 3

Calcular a variação da margem: \Delta \text{MC} = \mathrm{R}\$\,200 - \mathrm{R}\$\,120 = \mathrm{R}\$\,80. Ou seja, a margem subiu \mathrm{R}\$\,80. Precisamos achar qual alternativa pode justificar esse aumento, mantendo os outros fatores iguais.

Passo 4

Analiso a alternativa (a): “diminuição no preço da matéria prima utilizada.”
A matéria‑prima faz parte do custo variável por unidade c_v. Se o preço da matéria‑prima cai, então c_v diminui. Algebricamente, se c_v' = c_v - x com x>0, então
\text{MC}_{\text{uni}}' = p - c_v' = p - (c_v - x) = (p - c_v) + x = \text{MC}_{\text{uni}} + x.
Ou seja, a margem por unidade aumenta exatamente em x. Portanto, uma redução no preço da matéria‑prima pode aumentar a margem de contribuição por unidade; se x=\mathrm{R}\$\,80 (ou combinado com outras pequenas reduções), ela passa de \mathrm{R}\$\,120 para \mathrm{R}\$\,200. Conclusão: (a) pode causar o aumento.

Passo 5

Analiso a alternativa (b): “diminuição no preço do produto vendido.”
Se o preço de venda p diminui, então \text{MC}_{\text{uni}} = p - c_v diminui (pois c_v permanece igual). Logo isso reduziria, não aumentaria, a margem. Portanto (b) não explica o aumento.

Passo 6

Analiso a alternativa (c): “aumento nos custos fixos.”
Custos fixos não entram em p - c_v; afetam lucro líquido, mas não a margem de contribuição por unidade. Assim, alterar custos fixos não muda \text{MC}_{\text{uni}}. Portanto (c) não é causa do aumento da margem de contribuição.

Passo 7

Analiso a alternativa (d): “aumento no número de unidades vendidas.”
Se estivermos falando de \text{MC}_{\text{uni}}, o aumento em q não muda \text{MC}_{\text{uni}}. Se estivermos falando de \text{MC}_{\text{tot}}, então aumentar q aumenta \text{MC}_{\text{tot}}=\text{MC}_{\text{uni}}\cdot q. Há aqui uma ambiguidade: o enunciado apresenta números isolados ( \mathrm{R}\$\,120 e \mathrm{R}\$\,200) sem dizer “por unidade” ou “total”. Contudo, em questões desse tipo, “margem de contribuição” geralmente refere‑se à margem por unidade (ou a variação que decorre de p ou c_v), e as alternativas (a) e (e) mexem com custos variáveis por unidade, o que é típico quando se pergunta causa de aumento da margem. Além disso, aumentar q seria uma mudança no volume, mas o enunciado pede a “possível causa para o aumento da margem de contribuição, mantendo-se os outros fatores iguais” — como as outras alternativas tratam custos/ preços por unidade, a interpretação consistente é de margem por unidade. Assim, (d) não é a resposta pretendida.

Passo 8

Analiso a alternativa (e): “aumento na comissão oferecida aos vendedores.”
Comissão é custo variável por unidade (parte de c_v). Se a comissão aumenta, então c_v aumenta e \text{MC}_{\text{uni}} = p - c_v diminui. Logo (e) reduziria a margem, não aumentaria. Portanto (e) não é causa do aumento.

Passo 9

Resumo lógico: das alternativas, apenas (a) — redução do preço da matéria‑prima — reduz c_v e, consequentemente, aumenta \text{MC}_{\text{uni}}. As alternativas (b) e (e) reduzem a margem; (c) não afeta a margem; (d) só aumentaria a margem total se estivermos falando de margem total, mas o contexto e as demais alternativas indicam que o foco é a margem por unidade. Assim a única opção consistente é (a).

Resposta

a) diminuição no preço da matéria prima utilizada.

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