A Cia. Só Latas produz um único modelo de lata e são conhecidas as seguintes informações:
  • Preço bruto unitário de vendas R$ 100,00
  • Impostos sobre vendas 10% sobre o preço de venda
  • Custos variáveis R$ 30,00 por unidade
  • Despesas fixas R$ 324.000,00 por mês
  • Custos fixos R$ 180.000,00 por mês
Calcular o Ponto de Equilíbrio Contábil do mês
Com base nessas informações, o ponto de equilíbrio contábil mensal da Cia. Só Latas, em número de unidades, é:

Passo 1

O enunciado pede: calcular o Ponto de Equilíbrio Contábil mensal da Cia. Só Latas em número de unidades.
Informações fornecidas (vou listar exatamente os dados do enunciado):
  • Preço bruto unitário de venda: \text{R\$ }100{,}00.
  • Impostos sobre vendas: 10\% sobre o preço de venda.
  • Custos variáveis por unidade: \text{R\$ }30{,}00.
  • Despesas fixas mensais: \text{R\$ }324.000{,}00.
  • Custos fixos mensais: \text{R\$ }180.000{,}00.

Passo 2

O que significa “Ponto de Equilíbrio Contábil” (explicação didática e simples): é a quantidade de unidades vendidas no mês em que o lucro contábil é zero — ou seja, a receita total (já deduzidos impostos sobre vendas, quando apropriado) menos os custos variáveis menos os custos fixos totais dá zero. Na prática, encontramos a quantidade x que satisfaz:
\text{Lucro} = 0 = \text{Receita líquida total} - \text{Custo variável total} - \text{Custos fixos totais}.íá
Vou transformar isso numa fórmula prática para calcular o número de unidades.

Passo 3

Definição e fórmula prática que vamos usar (aula rápida):
A margem de contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para cobrir os custos fixos, após pagar impostos sobre vendas e custos variáveis. Em símbolos:
\text{Margem de Contribuição por unidade} = \text{Preço líquido por unidade} - \text{Custo variável por unidade}.çãçíá
E o ponto de equilíbrio em unidades é:
\text{PE (unidades)} = \frac{\text{Custos fixos totais}}{\text{Margem de Contribuição por unidade}}.çã
Aqui:
  • \text{Custos fixos totais} é a soma das despesas fixas e dos custos fixos do mês.
  • \text{Preço líquido por unidade}çí é o preço bruto menos o imposto incidente sobre a venda da unidade.

Passo 4

Calcular o imposto por unidade (vou mostrar o cálculo): o imposto é 10\% sobre o preço de venda \text{R\$ }100{,}00. Portanto:
\text{Imposto por unidade} = 10\% \cdot 100{,}00 = 0{,}10 \cdot 100{,}00 = 10{,}00.

Passo 5

Calcular o preço líquido por unidade (receita que sobra por unidade após o imposto):
\text{Preço líquido por unidade} = \text{Preço bruto} - \text{Imposto por unidade} = 100{,}00 - 10{,}00 = 90{,}00.çíç
Explicando: esse \text{R\$ }90{,}00 é o valor que a empresa efetivamente “recebe” por unidade vendida depois de recolher o imposto sobre vendas.

Passo 6

Calcular a margem de contribuição por unidade (passo-chave):
\text{Margem de Contribuição por unidade} = \text{Preço líquido por unidade} - \text{Custo variável por unidade}.çãçíá
Substituindo os números:
\text{Margem de Contribuição por unidade} = 90{,}00 - 30{,}00 = 60{,}00.çã
Interpretação: cada lata vendida gera \text{R\$ }60{,}00 para cobrir os custos fixos e, depois de cobertos, transformar-se em lucro.

Passo 7

Calcular os custos fixos totais do mês (somar despesas fixas e custos fixos):
\text{Custos fixos totais} = 324.000{,}00 + 180.000{,}00 = 504.000{,}00.
Explicação: tanto “despesas fixas” quanto “custos fixos” são componentes de custo que não variam com a produção no curto prazo, portanto somamos ambos para obter o total a ser coberto.

Passo 8

Aplicar a fórmula do ponto de equilíbrio em unidades:
\text{PE (unidades)} = \frac{\text{Custos fixos totais}}{\text{Margem de Contribuição por unidade}} = \frac{504.000{,}00}{60{,}00}.çã
Agora fazemos a divisão passo a passo (sem calculadora, só pensamento): dividir por 60{,}00 é o mesmo que dividir por 60:
\frac{504.000}{60} = \frac{5040}{0{,}6}\\ \text{(ou fazer diretamente)} = 8.400.
Portanto o resultado é \,8.400 unidades.

Passo 9

Verificação rápida (cheque mental): se vender 8.400 unidades, a contribuição total será
8.400 \times 60{,}00 = 504.000{,}00,
que cobre exatamente os custos fixos totais \text{R\$ }504.000{,}00, resultando em lucro zero — exatamente o ponto de equilíbrio. Tudo confere.

Resposta

\,8.400 unidades

Exercícios relacionados