21- Uma aplicação financeira rende juros aparentes de 6% a. a., capitalizados mensalmente. Considerandose uma inflação de
a.
, calcular as taxas aparente efetiva e a taxa real efetiva obtidas pela aplicação. R.:
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma taxa nominal de juros aparentes de
ao ano com capitalização mensal e pede duas coisas:
– a taxa anual efetiva aparente ( ), que é a conversão de uma taxa nominal
com 12 capitais por ano;
– a taxa real efetiva ( ), descontando a inflação anual de
.
Vamos usar a fórmula de capitalização composta para passar de taxa nominal a efetiva e a fórmula de Fisher para obter a taxa real.
– a taxa anual efetiva aparente (
– a taxa real efetiva (
Vamos usar a fórmula de capitalização composta para passar de taxa nominal a efetiva e a fórmula de Fisher para obter a taxa real.
Passo 2
Primeiro, calculemos a taxa mensal equivalente
e em seguida a taxa anual efetiva aparente
.
A taxa mensal é
A taxa mensal é
A conversão para taxa anual efetiva é
Passo 3
Vamos avaliar numericamente e transformar em porcentagem:
Passo 4
Para obter a taxa real efetiva descontando a inflação de
, usamos
Substituindo
: