3- Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa zero.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Para isso, precisamos de dois dados: o ponto de tangência
e o coeficiente angular da reta, que é
.
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Logo, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Usamos a regra do produto para obter a derivada de
:
Passo 4
Avaliamo-la em
para achar o coeficiente angular:
Passo 5
A equação da reta tangente, escrita como
, fica
Resposta
A reta tangente é
.